收敛级数加发散级数的结果一定发散。
级数只有发散和不发散两种情况，如果和级数收敛，拆开来的一个收敛，则另外一个肯定收敛。
使用反证法证明：
假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛，
那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,
可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,
与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
文章由极客之音整理，本文链接：https://www.bmabk.com/index.php/post/102774.html
