python | math — 数学函数

这些函数不适用于复数；如果你需要计算复数，请使用 cmath 模块中的同名函数。

常用数论与表示函数

`math.ceil`(x)

返回 x 的上限，即大于或者等于 x 的最小整数。如果 x 不是一个浮点数，则委托 x.__ceil__(), 返回一个 Integral 类的值。

`math.fabs`(x)

返回 x 的绝对值。

`math.factorial`(x)

以一个整数返回 x 的阶乘。如果 x 不是整数或为负数时则将引发 ValueError。

3.9 版后已移除: 接受具有整数值的浮点数 (例如 5.0) 的行为已被弃用。

`math.floor`(x)

返回 x 的向下取整，小于或等于 x 的最大整数。如果 x 不是浮点数，则委托 x.__floor__() ，它应返回 Integral 值。

`math.fmod`(x, y)

返回 fmod(x, y) ，由平台C库定义。请注意，Python表达式 x % y 可能不会返回相同的结果。C标准的目的是 fmod(x, y) 完全（数学上；到无限精度）等于 x - n*y 对于某个整数 n ，使得结果具有与 x 相同的符号和小于 abs(y) 的幅度。Python的 x % y 返回带有 y 符号的结果，并且可能不能完全计算浮点参数。例如， fmod(-1e-100, 1e100) 是 -1e-100 ，但Python的 -1e-100 % 1e100 的结果是 1e100-1e-100 ，它不能完全表示为浮点数，并且取整为令人惊讶的 1e100 。出于这个原因，函数 fmod() 在使用浮点数时通常是首选，而Python的 x % y 在使用整数时是首选。

`math.fsum`(iterable)

返回迭代中的精确浮点值。通过跟踪多个中间部分和来避免精度损失:

>>> sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
0.9999999999999999
>>> fsum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
1.0

该算法的准确性取决于IEEE-754算术保证和舍入模式为半偶的典型情况。在某些非Windows版本中，底层C库使用扩展精度添加，并且有时可能会使中间和加倍，导致它在最低有效位中关闭。
有关待进一步讨论和两种替代方法，参见 ASPN cookbook recipes for accurate floating point summation。

`math.gcd`(*integers)

返回给定的整数参数的最大公约数。如果有一个参数非零，则返回值将是能同时整除所有参数的最大正整数。如果所有参数为零，则返回值为 0。不带参数的 gcd() 返回 0。

在 3.9 版更改: 添加了对任意数量的参数的支持。之前的版本只支持两个参数。

`math.isfinite`(x)

如果 x 既不是无穷大也不是NaN，则返回 True ，否则返回 False 。（注意 0.0 被认为是有限的。）

`math.isinf`(x)

如果 x 是正或负无穷大，则返回 True ，否则返回 False 。

`math.isnan`(x)

如果 x 是 NaN（不是数字），则返回 True ，否则返回 False 。

`math.lcm`(*integers)

返回给定的整数参数的最小公倍数。如果所有参数均非零，则返回值将是为所有参数的整数倍的最小正整数。如果参数之一为零，则返回值为 0。不带参数的 lcm() 返回 1。

`math.trunc`(x)

返回 Real 值 x 截断为 Integral （通常是整数）。委托给 x.__trunc__()。

幂函数与对数函数

`math.exp`(x)

返回 e 次 x 幂，其中 e = 2.718281… 是自然对数的基数。这通常比 math.e ** x 或 pow(math.e, x) 更精确。

`math.log`(x[, base])

使用一个参数，返回 x 的自然对数（底为 e ）。

使用两个参数，返回给定的 base 的对数 x ，计算为 log(x)/log(base) 。

`math.log10`(x)

返回 x 底为10的对数。这通常比 log(x, 10) 更准确。

`math.pow`(x, y)

将返回 x 的 y 次幂。特殊情况尽可能遵循C99标准的附录’F’。特别是， pow(1.0, x) 和 pow(x, 0.0) 总是返回 1.0 ，即使 x 是零或NaN。如果 x 和 y 都是有限的， x 是负数， y 不是整数那么 pow(x, y) 是未定义的，并且引发 ValueError 。

与内置的 ** 运算符不同， math.pow() 将其参数转换为 float 类型。使用 ** 或内置的 pow() 函数来计算精确的整数幂。