递归实现组合型枚举(递归)

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。

数据范围

n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

输入样例

5 3

输出样例

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

已AC代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int a;
int d;

void dfs(int b,int sum,int c){
    //把后面的数都选上，也不会达到d所需的数量，就直接返回
    if(sum+a-b<d){
        return;
    }
    if(sum == d){
        for(int i=0;i<a;i++){
            if((c>>i)&1){
                printf("%d ",i+1);
            }
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    dfs(b+1,sum+1,c|1<<b);
    dfs(b+1,sum,c);
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&a,&d);
    dfs(0,0,0);
    return 0;
}

注意点

1、dfs(a,b,c)   a代表已经递归到第a个数据，b表示被放入可输出数据范围的数的个数，c是一个二进制数，记录着数据是否被选入可输出范围内

2、if(sum+a-b<d){return;}//此判断表示：如果把后面的数都选上，也不会达到d所需的数量，就直接返回（简化了循环）

2、递归：a递增，c二分成二叉树，记录数据的输出内容，b记录有多少个数是可输出的，当a = n(所选数——要输出多少数)时，输出被记录的数

3、dfs(b+1,c);   该语句表示第b个数未被选入

4、dfs(b+1,sum++,c|1<<b);   该语句表示第b个数被选入，sum（总数）加一

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