1 与（&）
1. 与（&）运算实现求余%运算
在计算机里整数求余运算比较低效，在对2的整数幂进行求余时，可以使用&来优化
如： a对2 ^ n (n为自然数)求余：
a % (2 ^ n) = a & ((2 ^ n) - 1) // 如 a % 4 = a & 0x3
判断奇数偶数时，可以与1相与
if (n & 0x1 == 0x1) {
// printf("n 是奇数");
}
2. 计算一个整数2进制中有多少个1
利用n = n & (n – 1) 用来将最低位的1变为0
count = 0
while (n)
{
n &= (n - 1);
count++;
}
3. 判断一个数是否是2的整数次幂
如：判断n是否是2的整数次幂，2的整数次幂即整数的二进制表示中只有一个1，如（2–> 010b 4–>0100b等）
if (! (n & (n - 1))) {
// printf("n is 2 的整数次幂");
}
4. 获取一个整数2进制最低位的1（最右边的1）
n & -n // 最低位的1被与运算保留下来, 同样可以使用 n & -n == n 来判断n是不是2的整数次幂
n & (~n + 1) // ~n+1即对n取反再加1，这个即得到-n的补码 ~n+1=-n
有时候，我们希望得到整数二进制最低位1的位置：
/* Find the First bit in uint8_t data */
uint8_t FindFirstBit_u8(uint8_t n)
{
n = (n-1) & ~n;
n = ((n & 0xAA) >> 1) + (n & 0x55);
n = ((n & 0xCC) >> 2) + (n & 0x33);
n = ((n & 0xF0) >> 4) + (n & 0x0F);
return n;
}
/* Find the First bit in uint16_t data */
uint16_t FindFirstBit_u16(uint16_t n)
{
n = (n-1) & ~n;
n = ((n & 0xAAAA) >> 1) + (n & 0x5555);
n = ((n & 0xCCCC) >> 2) + (n & 0x3333);
n = ((n & 0xF0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F);
n = ((n & 0xFF00) >> 8) + (n & 0x00FF);
return n;
}
/* Find the First bit in uint32_t data */
uint32_t FindFirstBit_u32(uint32_t n)
{
n = (n-1) & ~n;
n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);
n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);
n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);
n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF);
n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF);
return n;
}
2 或（|）
（待补充）
3 异或（^）
1. 异或的重要性质
-
一个数与自身异或，总是为0
x ^ x = 0可以用来判断两个变量是否相等，如c语言中判断，变量a与b是否相等
if ((a ^ b) == 0) { // printf("a 与 b相等") } -
一个数与0异或，总是为自身
x ^ 0 = x
2. 不使用临时变量交换两个整数的值
交换两个整数的值，通常做法是借助临时变量，然后交换，如：
tmp = a
a = b
b = tmp
利用异或的性质，不用临时变量也能交换两个数的值，过程如下：
a ^= b
b ^= a
a ^= b
4 移位
-
左移n位等于原数值乘以2的n次方，要注意避免溢出（正数变负数）
-
逻辑右移n位等于原数值除以2的n次方，注意负数右移的情况：
x >> n = floor(x / (2 ^ n)) // 例如: -5 >> 1 = -3 而非-2
参考：
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