一、Java的原码、补码、反码

具体概念在各大网站博文上多如牛毛，此处不赘述，直接上重点：
首先，我们通常所说的原码、补码、反码都属于机器数，而机器数的最左边一位为符号位，用来标识正数还是负数；0为正数，1为负数。为了解决机器内负数的符号位参加运算的问题，总是将减法运算变成加法运算，也就引进了反码和补码这两种机器数。

简单来说：
原码是给人类看的，比如十进制数字3可以表示为二进制11——实际上是32位，只是11之前的0省略了而已，比如你可以打印—Integer.toBinaryString(3)，得到的是11——实际上这个11是补码，而不是原码。

而补码则是给计算机看的，比如上面例子讲到的。如果我们打印Integer.toBinaryString(-3)，得到的则是：11111111111111111111111111111101，这一串二进制就是-3的二进制补码表示，如果是我们人类能看懂的-3的二进制表示法则为：10000000000000000000000000000011，这一串二进制数字是原码，这也印证了上面说的32位。

原码、反码、补码之间进行转换的是反码，具体计算规则下面介绍。

（一）正数

正数的原码、补码、反码都一样，记住就好，不用纠结其他；而我们通常所说的三者之间的计算指的是负数。

（二）负数

负数的三者之间计算公式为：
原码 —>反码：符号位不变，数值位取反。
反码 —>补码：符号位不变，数值位加1。
反过来转换道理同上。
以-3为例：
原码：10000000000000000000000000000011（给人类看的）
反码：11111111111111111111111111111100（转换途径）
补码：11111111111111111111111111111101（给机器看的）
如何验证对错呢？可以打印Integer.toBinaryString(-3)，得到的就是-3的补码。

二、位移运算

位移运算只有三种，<<、>>、>>>，分别称作，左移、右移（带符号右移）、无符号右移。

一、左移

左移多少位则将高位（左边的）移出，低位（右边的）补0。
比如，3 << 2
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011左移2位，最左边的两个0移出，右边补两个0，为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100。
即11（二进制补码表示）变为1100，即为12（十进制）。
3 << 29为0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，即1610612736。
3 << 30为1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，即-1073741824，符号位为1，表示为负数，然后是2的30次方为1073741824。
再比如，-3 << 2
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011(原码)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100(反码：原码取反，符号位不变)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101(补码：反码 + 1)
左移后变为：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100(补码)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011(反码：补码 -1)
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100(原码：反码取反，符号位不变)
即为-12。
通俗理解：
在左移的位数没有溢出的前提下，不管正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。

特殊情况

在左移的时候位数溢出的情况下，上面的原理不可行。
比如，3 << 31，溢出一位，舍弃，2^31为2147483648，最高位为1，-2147483648。
如果3<<32，则和原来一致，等于未曾移动。33位等同于1位，34位等同于2位。
总结：左移运算，在一般情况下，不管正负都相当于乘以2的n次方；但是当位移运算较大，或者虽然位移位数很小但数字本身较大导致位数溢出，则以上原理不适用——此时需要通过补码进行位移运算；在32位二进制表示下，移动32位等于未移动，33位移动一位，以此类推。

二、右移和无符号右移

1.右移

通常我们说的右移，指的是>>，被称作有符号右移。和左移道理一样，只需要移位就行，左边不足部分补0即可。比如，9 >> 3,得到1,9>>4 = 0
简单说来就是除以2^n即可。

注意：

1.在右移32位时，等于没有位移，超过的，道理通左移，可以自行测试；
2.右移之时，若该数字的最左边溢出，则最终为0，比如，9>>4,9>>5，因为9的最高位为从右数第四位，即1001，所以右移4位为0，之后右移更多位依然为0，直到达到32位。及至溢出32位，则情况不一致。一般在32位以内的移位足够，超过的运用不多；不过可以明确的是不全部为0。比如，9>>32 = 0;9 >> 33 = 4; 9 >> 34 = 2; 9 >> 35 = 1; 9 >> 36 = 0;之后又是0.

以上说的都是正数，那么负数会如何呢？
道理同上，右移之后左边不足之处补1，因为>>是有符号位移，符号位是0，则补0，是1，则补1.如-9 >> 3 = -2.

2.无符号右移

正数和右移一样，负数会如何呢？
负数右移，左边全部补0。
总结：无符号右移（>>>），无论正负数，左侧不足位数全部补0；
简介计算——只针对正数，右移几位即为除以该数的2^n.

两者的区别和联系

正数，两者并无区别；
负数，>>左边不足位数补1，>>>不足位数补0.

三、结论

总结如下：
一）原码、反码、补码三者都属于机器数，一般来说，目前机器——也就是计算机，直接参与运算的是补码，也即，补码是给机器看的；而原码是给人看的；反码是其中转换的媒介。计算公式如下：
1.若为正数，三者相同；
2.若为负数，转换如下：
原码 ——> 反码：符号位不变，数值位取反；
反码 ——> 补码：符号位不变，反码 + 1。
反之则反是。

二）参与计算的都是补码；

三）一般的，在没有数字位溢出的情况下，左移相当于乘以2的n次方，右移相当于除以2的n次方；正数的右移和无符号右移一致，负数的右移左边补1，负数的无符号右移左边补0。所以一个很小的负数右移很小几位，会得到一个很大的数字。

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