3. 计算笛卡尔坐标转换到极坐标的幅度和角度 cv::cartToPolar()

1. 计算笛卡尔坐标转换到极坐标的幅度 cv::magnitude()

函数cv::magnitude()主要计算在二维向量场上笛卡尔坐标系到极坐标系转换的径向部分。即

使用cv::magnitude()时，应该表示为两个单独的单通道矩阵形式，两个输入应该具有相同的尺寸，如果有一个双通道矩阵，使用cv::split()函数拆分；输出矩阵中的每个元素都从x和y的相应元素中计算两者的欧几里得范数（即对应值的平方根）得到。

函数原型：

void cv::magnitude(
	cv::InputArray x,
	cv::InputArray y,
	cv::OutputArray dst
);

使用示例：

	cv::Mat x(1, 1, CV_32FC1, cv::Scalar(3));
	cv::Mat y(1, 1, CV_32FC1, cv::Scalar(4));
	cv::Mat dst;
	cv::magnitude(x, y, dst);
	std::cout << "dst = \n " << dst << std::endl;

显示结果：

2. 计算笛卡尔坐标转换到极坐标的角度 cv::phase()

cv::phase()函数对二维矢量场计算笛卡尔-极坐标转换的角度部分，与上面两个函数一样，该矢量场由两个独立的单通道矩阵组成。dst中的每个元素从x和y的相应元素中计算两者的反正切值。函数原型：

void cv::phase(
	cv::InputArray x,  // input array of x-components
	cv::InputArray y,  // input array of y-components
	cv::OutputArray dst,  // output array of angles
	bool angleInDegrees = false  // true = degrees;false = radians
);

3. 计算笛卡尔坐标转换到极坐标的幅度和角度 cv::cartToPolar()

cv::cartToPolar()函数使用两个输入矩阵x和y，分别表示一个向量场的x和y分量（需要注意这是两个单通道矩阵，不是一个双通道矩阵）。矩阵x和y必须有相同的尺寸，然后cv::cartToPolar()计算每个向量的极坐标表示。每个向量的幅度被放置在相应的位置上，每个向量的方向以角度的形式放置在相应的位置上。除非布尔变量angleInDegrees设置为true，否则返回的角度以弧度表示。

函数原型：

void cv::cartToPolar(
	cv::InputArray x,
	cv::InputArray y,
	cv::OutputArray magnitude,
	cv::OutputArray angle,
	bool angleInDegree = false
);

计算公式如下：

使用示例：

	float nX[] = { 1,3,4,3 };
	float nY[] = { 1,4,3,6  };
	cv::Mat m_x(1, 4, CV_32FC1, nX);
	cv::Mat m_y(1, 4, CV_32FC1, nY);

	std::cout << "m_x = \n " << m_x << std::endl;
	std::cout << "m_y = \n " << m_y << std::endl; 
	
	cv::Mat magnitude, angle;
	cv::cartToPolar(m_x, m_y, magnitude, angle);

	
	std::cout << "magnitude = \n " << magnitude << std::endl;
	std::cout << "angle = \n " << angle << std::endl;

	cv::cartToPolar(m_x, m_y, magnitude, angle,true);
	std::cout << "angle = \n " << angle << std::endl;

显示结果：

4. 计算极坐标转换到笛卡尔坐标 cv::polarToCart()

cv::polarToCart()函数从向量场的极坐标中计算笛卡尔坐标(x,y)。函数原型：

void cv::polarToCart(
	cv::InputArray magnitude,  // input array of magnitude
	cv::InputArray angle,  // input array of angles
	cv::OutputArray x,  // output array of x
	cv::OutputArray y,  // output array of y
	bool angleInDegrees = false  // true = degree, false = radians
);

该函数的计算公式：