Java中正负数二进制表示

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在Java/C++中正数和负数的存储方式

正数是以正码的形式存储
负数是以补码的形式存储

正码(正数使用)

正码就是一个数的真实值

假设有一个 int (32位)类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。

反码(正码取反)

5的二进制表示为 00000000 00000000 00000000 00000101 ,取反得

00000000 00000000 00000000 00000101		5
-----------------------------------		~5
11111111 11111111 11111111 11111010

补码(反码加1)

前面说到,5的反码为 11111111 11111111 11111111 11111010

	11111111 11111111 11111111 11111010			~5
	00000000 00000000 00000000 00000001			1
	-----------------------------------			+
	11111111 11111111 11111111 11111011			补码

在计算机里面,负数才使用补码的形式存储,那么我们举个例子 -1
先取1的正码重点,是1的正码):

00000000 00000000 00000000 00000001

-1的反码:

11111111 11111111 11111111 11111110

-1的补码(反码加1):

11111111 11111111 11111111 11111111

可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFFFF

为什么计算机负数要以补码的形式存储

在硬件底层,只有加法器,没有减法器,为什么呢?因为减法在计算机底层也是加法运算,原因就在于补码可以直接运算

	11111111 11111111 11111111 11111111		-1
+	11111111 11111111 11111111 11111011		-5
---------------------------------------
	11111111 11111111 11111111 11111010		-6的补码表示


	11111111 11111111 11111111 11111111		-1
+	00000000 00000000 00000000 00000101		5
---------------------------------------
	00000000 00000000 00000000 00000100		4的正码表示

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