51. N 皇后
https://leetcode.cn/problems/n-queens/51. N 皇后
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按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例 1：
输入：n = 4 输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]] 解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：
输入：n = 1 输出：[["Q"]]
提示：
1 <= n <= 9
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class Solution {
List<List<String>> ans = new ArrayList<List<String>>();
//N皇后问题
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
int[] flag = new int[n];
NQueue(n,flag,0);
return ans;
}
void NQueue(int n,int[] flag,int index)
{
if(index==n)
{
svaeAns(flag);
return;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
flag[index] = i;
if(judge(flag,index))
{
NQueue(n,flag,index+1);
}
}
}
boolean judge(int[] flag,int index)
{
for(int i=0;i<index;i++)
{
if(flag[i]==flag[index]) return false; //直线判断
else if(Math.abs(flag[i]-flag[index])==Math.abs(i-index)) return false; // 斜线判断
}
return true;
}
void svaeAns(int [] flag)
{
List<String> result = new ArrayList<String>();
for(int i=0;i<flag.length;i++)
{
String s ="";
for(int j=0;j<flag.length;j++)
{
if(j == flag[i]) s=s+"Q";
else s=s+".";
}
result.add(s);
}
ans.add(new ArrayList<>(result));
}
}
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