300. 最长递增子序列
https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/
难度中等2575
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3] 输出：4
示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出：1
提示：
1 <= nums.length <= 2500-104 <= nums[i] <= 104
进阶：
- 你能将算法的时间复杂度降低到
O(n log(n))吗?
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
//递归：该问题可以穷举
//边界：f(1)=1
//状态转移方程：f(i)=max(f(j)) && nums[i]>nums[j] j∈(1~i-1)
int n = nums.length;
int dp[] = new int[n];
dp[0] =1;
int max = 0;
int ans = 1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
max = 0;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(nums[i]>nums[j]) max = max>dp[j]?max:dp[j];
}
dp[i] = max+1;
ans = ans>dp[i]?ans:dp[i];
}
return ans;
}
}
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