【蓝桥杯真题01】:洁净数问题、杨辉三角形问题

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【蓝桥杯真题01】:洁净数问题、杨辉三角形问题


问题描述:

        小明非常不喜欢数字2,包括那些数位上包含数字2的数。如果一个数的数位不包含数字2,小明将它称为洁净数。请问在整数1至n中,洁净数有多少个?


输入格式:

        输入的第一行包含一 个整数n。

输出格式:

       输出一行包含一 个整数,表示答案。


样例输入:

        30

样例输出:

        18


评测用例规模与约定
        对于40%的评测用例,1 <= n <= 10000。
        对于80%的评测用例,1 <= n <= 100000.
        对于所有评测用例,1 <= n <= 1000000.




C语言解决:

#include<stdio.h>
int main() {
	int n,m=0,i=1,j=0,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		j = i;
		while(j>0){
			m = j%10;
			if(m == 2)
				break;
			j = j/10;
		}
		if(m != 2)
			sum++;
	} 
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

运行结果例图:

【蓝桥杯真题01】:洁净数问题、杨辉三角形问题


 Python解决(判断字符串方式,直接判断2在不在字符串中):

n = int(input())
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    if '2' not in str(i):
        sum += 1
print(sum)

运行结果例图:

【蓝桥杯真题01】:洁净数问题、杨辉三角形问题




问题描述:编写程序,实现杨辉三角形。

        杨辉三角形:

  1. 每个数等于它上方两数之和。

  2. 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。

  3. 第n行的数字有n项。

  4. 前n行共[(1+n)n]/2 个数。

  5. 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

详解解答:杨辉三角_百度百科 (baidu.com)

【蓝桥杯真题01】:洁净数问题、杨辉三角形问题

C语言解决:

//杨辉三角形 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 
#define m 100
int main()
{ 
int j,i,n,a[m][m];
printf("Enter n:"); 
scanf("%d",&n);
a[0][0]=1;				//第一个数置为 1
for(i=0;i<n;i++)
{ 						//注意 i 从 0 开始,第一个 for 循环将每行的第一位和最后一位都置 1
	a[i][0]=a[i][i]=1;
	for(j=1;j<i;j++)	//这个 for 循环是为每行的数值进行(除角标第一个和最后一个的)运算
		a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)	//和上面的嵌套循坏对比发现,输出时包含了角标 0 和最后一个
			printf("%d ",a[i][j]);
		printf("\n");
	}
}

运行结果示例:

【蓝桥杯真题01】:洁净数问题、杨辉三角形问题


 Python解决(判断字符串方式,直接判断2在不在字符串中):

# 杨辉三角形
def yh_triangle(n):
    a = []  # 用来存储所有行的返回列表
    for i in range(n):
        if i == 0:
            a.append([1])  # 第一行
        elif i == 1:
            a.append([1, 1])  # 第二行
        else:
            y = []  # 存一行 删一行
            for j in range(i+1):
                if j == 0 or j == i:
                    y.append(1) 
                else:
                    y.append(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])
            a.append(y)  
    return a


n = int(input("Enter n:"))
x = yh_triangle(n)
for i in range(len(x)):  # 逐行打印结果
    print(x[i])

运行结果示例:

【蓝桥杯真题01】:洁净数问题、杨辉三角形问题


总结:       

        洁净数问题相对来说比较简单,只是把不是2的去掉,计数一下就解决问题了。

         当然也可以向上面C语言一样写Python程序,但是那样我感觉失去了Python的便捷,不建议使用,建议新手可以练习练习。个人觉得Python做很多算法更加便捷,少去了许多的限制,C语言很容易被限制。参加蓝桥杯其实建议大家使用Python。

        谢谢大家的关注,大家的关注才是我持续更新的动力。后续会更新更多的蓝桥杯及各类算法题,希望文章能给大家带来帮助!!!

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