一.计算机的数值

1.数制

计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则表示数值的方法
二进制(B)：由两个数码0，1组成
八进制(O)：由数码0、1、2、3、4、5、6、7组成
十进制(D)：由数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成
十六进制(H)：由十六个数码：数字0～9加上字母A-F组成（A~F分别表示十进制数10～15）

2.数位

指数字符号在一个数中所处的位置

3.基数

指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数## 4.位权指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小## 5.数值转换

5.1十进制转二进制

1）余数倒排法

十进制的数除以2，有余数为1，无余数为0，然后倒排。
如图

2）减法

找到与这个数最近的二进制数值，然后做减法，够减则为1，不够减为0，正着排

5.2十进制转八进制

先将十进制转化为二进制，然后将转化的二进制三位分为一组，不够则往前添0，然后每组的数值组成就是八进制

6.进制对照表

6.1 1-15的各进制

6.2常见八位二进制

二.子网划分

1.IP地址

IPv4是由32位二进制数组成分成四组，例如：11100000.10101001.00000000.00000010
为便于配置通常表示成十进制形式，例如：192.168.0.2
IPv6是由128位组成，一般用冒号分隔，通常用十六进制表示
IPv4有两部分组成（192.168.1.163为例）
网络部分 + 主机部分
网络部分：192.168.1 + 主机部分：163
网络地址：192.168.1.0
广播地址：192.168.1.255

2.IP地址的分类

IP地址分为A、B、C、D、E五类

2.1A类地址

A类地址范围：1.0.0.1~126.255.255.254
A类地址=网络部分+主机部分+主机部分+主机部分
（有类边界）默认子网掩码为/8，即255.0.0.0

2.2B类地址

B类地址范围：128.0.0.1~191.255.255.254
B类地址=网络部分+网络部分+主机部分+主机部分
（有类边界）默认子网掩码为/16，即255.255.0.0

2.3C类地址

C类地址范围：192.0.0.1~223.255.255.254
C类地址=网络部分+网络部分+网络部分+主机部分
（有类边界）默认子网掩码为/24，即255.255.0.0

2.4D类地址

D类地址范围：224.0.0.1~239.255.254
用于组播地址通信
组播：一对列
单播：一对一
广播：一对多

2.5E类地址

E类地址范围：224.0.0.1~239.255.255.254
用于科学研究的保留地址

以127开头的IP地址都代表本机（其中广播地址127.255.255.255除外），127.0.0.1为本机的回环地址（网络回环地址）
169.254.0.0~169.254.255.255 DHCP服务时效时分配的地址

2.6私有网络地址

3.子网划分

3.1网络组成

网段组成：网络地址，可用IP，广播地址
列：192.168.2.199 /24
网络地址：192.168.2.0
广播地址：192.168.2.255
可用IP：192.168.2.1~192.168.2.254 #掐头去尾：0做网络地址，255做广播地址
子网掩码有32个二进制位
对应IP地址的网络部分用1表示
对应IP地址的主机用0表示

3.2网络地址

IP地址和子网掩码通过运算可以得到网络地址
其中0和任何数相与都等于0；1和任何数相与都等于这个数本身，具体换算如下：
192.168.1.189 /26
11100000.10101000.00000001.10111101 #用二进制表示IP地址
11111111.11111111.11111111.11000000 #子网掩码（255.255.255.192）

11100000.10101000.00000001.10000000 #网络地址（192.168.1.128）
11100000.10101000.00000001.10111111 #广播地址（192.168.1.191）

3.3子网掩码数与主机数的关系

子网数=2^n （n为子网掩码-最近的地址划分）
可容纳主机数 = 2 ^ m（m为32-子网掩码）
可用主机数 = 可容纳主机数 – 2（去掉的是网络号和广播号，掐头去尾）
以192.168.1.1/27为例
子网数=2^（27-24）
可容纳主机数 = 2 ^ （32-27）
可用主机数 = 2 ^ （32-27）-2

以C类地址为例（192.168.1.0），常见的子网掩码和个数与IP数的关系