贪心算法—买卖股票的最佳时机 II（LeetCode 122）

小半 • 2023年1月29日下午4:19 • 技术随笔 • 阅读 199

1.问题描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

实例1：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

实例2：

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

实例3：

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

2.解题思路：

拿到这个题时，我首先想到的是用动态规划，然后一直改改改，还是不行，动态规划实在是想不出合理的状态转换方程。然后到网上查了一下，结果发现贪心算法可以！！！！！！！
然后，我想给自己一巴掌。
然后，我想到老师讲的，贪心算法是比较接近人的思维，每次取局部最优解，不考虑其他影响，所以贪心算法可能达到最优解，不达到最优解也是接近最优解。但是，如果一个问题能用动态规划来解决，那绝对找得到最优解。

那么，竟然动态规划不能解决问题，为什么不试一试贪心算法？？？？？
我哭了~~~~

贪心算法就是只取局部最优解，其他的因数不考虑，所以，每次只有有利可图，我们就立马把票卖掉。即：当明天的价格比今天的价格贵的时候我们今天买，明天卖，这样能够获取最大利润。

代码如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;    //题目要求没有收益时返回0
        int m = prices.length;
        for (int i = 0; i < m - 1; i++)
            if (prices[i] < prices[i + 1])
                max += prices[i + 1] - prices[i];
        return max;
    }
}