摆动排序 II

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324. 摆动排序 II摆动排序 IIhttps://leetcode.cn/problems/wiggle-sort-ii/

给你一个整数数组 nums,将它重新排列成 nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]... 的顺序。

输入:nums = [1,5,1,1,6,4]
输出:[1,6,1,5,1,4]
解释:[1,4,1,5,1,6] 同样是符合题目要求的结果,可以被判题程序接受。

思路1:排序

将原始数组进行排序,然后拆分为两个等长(原数组长度为偶数)或者长度差一(小的那一部分多一个)的数组.而后进行穿插排序.

对于数组[1, 5, 2, 4, 3],我们将其排序,得到[1, 2, 3, 4, 5],然后将其分割为[1, 2, 3]和[4, 5],对两个数组进行穿插,得到[1, 4, 2, 5, 3]。

但是这一解法有一个问题,例如,对于数组[1, 2, 2, 3],按照这种做法求得的结果仍为[1, 2, 2, 3]。如果题目不要求各元素严格大于或小于相邻元素,即,只要求nums[0] <= nums[1] >= nums[2] <= nums[3]…,那么这一解法是符合要求的,但题目要求元素相互严格大于或小于,那么需要稍微做一点改进。

为了方便阅读,我们在下文中定义较小的子数组为数组A,较大的子数组为数组B。显然,出现上述现象是因为nums中存在重复元素。实际上,由于穿插之后,相邻元素必来自不同子数组,所以A或B内部出现重复元素是不会出现上述现象的。所以,出现上述情况其实是因为数组A和数组B出现了相同元素,我们用r来表示这一元素。而且我们可以很容易发现,如果A和B都存在r,那么r一定是A的最大值,B的最小值,这意味着r一定出现在A的尾部,B的头部。其实,如果这一数字的个数较少,不会出现这一现象,只有当这一数字个数达到原数组元素总数的一半,才会在穿插后的出现在相邻位置。以下举几个例子进行形象地说明:

例如,对于数组[1,1,2,2,3,3],分割为[1,1,2]和[2,3,3],虽然A和B都出现了2,但穿插后为[1,2,1,3,2,3],满足要求。
而如果2的个数再多一些,即[1,1,2,2,2,3],分割为[1,1,2]和[2,2,3],最终结果为[1,2,1,2,2,3],来自A的2和来自B的2出现在了相邻位置。

出现这一问题是因为重复数在A和B中的位置决定的,因为r在A尾部,B头部,所以如果r个数太多(大于等于(length(nums) + 1)/2),就可能在穿插后相邻。要解决这一问题,我们需要使A的r和B的r在穿插后尽可能分开。一种可行的办法是将A和B反序:

例如,对于数组[1,1,2,2,2,3],分割为[1,1,2]和[2,2,3],分别反序后得到[2, 1, 1]和[3, 2, 2],此时2在A头部,B尾部,穿插后就不会发生相邻了。

class Solution:
    def wiggleSort(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        n = len(nums)
        arr = sorted(nums)
        x = (n + 1) // 2
        j, k = x - 1, n - 1
        for i in range(0, n, 2):
            nums[i] = arr[j]
            if i + 1 < n:
                nums[i + 1] = arr[k]
            j -= 1
            k -= 1

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