图的拓扑排序：基于dfs的顶点排序

小半 • 2023年2月3日上午10:55 • 技术随笔 • 阅读 325

一.概述

dfs深度优先搜索有一个特点，那就是在一个连通子图上，每个顶点只会被搜索一次，要将搜索过的顶点进行排序，只需要将搜索的顶点放入到线性序列的数据结构中即可
此处用栈存顶点，栈是后进先出，压栈时是由递归出口依次往回压入栈中，弹栈后顶点为正序排列。

排序过程：
从0出发，遍历0的邻接表： 2、3，搜索到2，遍历2的邻接表：4，搜索到4，遍历4的邻接表：5 ，遍历5的邻接表，没了，dfs递归结束，将5放入栈。

在5顶点处递归结束，回到上一层dfs， v=4，4进栈，4没有兄弟节点，递归结束，；
再回到上一层dfs, v=2，2的邻接表没有未被标记的节点（没有兄弟系节点），递归结束，2进栈；
再回到上一层，v=0 ，0的邻接表中有3（即2有兄弟节点3），3的邻接表中都被标记了，递归结束，3进栈；

回到最初的v=0， 0进栈。

以0为入口的搜索完毕，再以顶点1进行搜索：
遍历1的邻接表，找到3，marked[3]=true, dfs 结束，顶点1入栈。

遍历其他顶点作为入口，但都被搜索过了 marked[s]=true，顶点排序结束。
结果： 1-0-3-2-4-5

API：

二.实现

public class DingDianPaiXu {
    private  boolean[] marked;
    private Stack<Integer> reversePost;

    public DingDianPaiXu(Digraph g) {  // 给定一个有向图
        this.marked = new boolean[g.V()]; // 图Digraph的V()方法是返回顶点个数
        this.reversePost = new Stack<Integer>(); // 初始化栈

        //生成的线性序列要包括所有顶点，所以要遍历每一个顶点进行搜索 !
        //如果没被搜索过则作为顶点进行搜索
        for (int i = 0; i < g.V(); i++) {
            if (!marked[i]) { // 若未被标记则调用dfs
                dfs(g, i);
            }
        }
    }

    public void dfs(Digraph g, int v) { //给定图和入口顶点
        marked[v] = true; 
        //遍历v的邻接表
        for (Integer k : g.adj(v)) {
            if (!marked[v]) {
                dfs(g, k);
            }
        }
        reversePost.push(v);//注意！ 顶点搜索完之后，是让当前顶点v入栈！且从最后一个开始逐层往回压栈
    }

    public Stack reversePost(){
        return reversePost;
    }
}