高级排序：希尔排序

小半 • 2023年2月3日上午10:56 • 技术随笔 • 阅读 235

一.概述
希尔排序是插入排序的一种，又称“缩小增量排序”，是插入排序算法的一种更高效的改进版本。
在学习插入排序的时候，倒序将待排序的第一个数和前面已排序的数进行比较再往前插时，必须依次往前，效率较低。故可通过增加步长h来提高效率。

二.原理
1.选定一个增长量（步长）h，按照增长量h对数据进行分组；
2.对分好组的每一组数据为一轮，每一轮内进行插入排序；
3.按照规则减少增长量h，最后减为1，重复第二步操作

如图，假设输入数组为{9,1,2,5,7,4,8,6,3,5} ，按照插入排序的思想，将数组分为已排序和未排序两部分。在插入排序中，当数组为初始状态时，将索引0处的数视为已排序，索引1到n-1为未排序部分。而在希尔排序中，索引为0的数依旧视为已排序，而由于未排序数字倒序向已排序数字进行比较时存在一个增长量（步长）h，所以初始状态时，索引h的数字为待排序数字。
第一轮：为了方便演示，令h的第一个值为5，即索引=5为最初的待排序数字也就是“4”。将4和与其距离h的已排序数比较，此时已排序数字为索引0处的“9” ，4<9，所以不进行插入。由于待排序数字每次倒序遍历时，要和已排序数字的距离为h的倍数，所以此时“4”只能和“9”比较。
第一个待排序数“4”比较结束，使用第二个待排序数字“8”向前遍历，数字“8”的索引为6，与其比较的数的索引为6-5=1，即数字“1”。1<8，不将8进行插入…同理进行后序排列。
第二轮，h为2，第一个待排序数字为索引=h=2的数，即“2”，2与索引为0的数“4”比较，2<4，所以2和4交换。…后面的同理

三.java代码实现

public class shell {
    public static void sort(int[] a) {
        int h = a.length / 2; //令初始h为数组长度的一半
        while (h >= 1) { //每一个不同的h 各视为一次完整的插入排序！
            for (int i = h; i < a.length; i++) { //第一轮为待排序第一个数字的范围,索引0视为已排序，所以从h开始
                for (int j = i; j >=h; j = j - h) { // j移动的步长为h，由普通插入排序的j--，变成j=j-h
                    if(a[j-h]>a[j]){
                        swap(a,j-1,j);
                    }else{
                        break;
                    }
                }
            }
        h=h/2;
        }
    }

    private static void swap(int[] a ,int i,int j){
        int x=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=x;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {4, 7, 6, 9, 2, 1};
        sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}