一、贪心本质

一个贪心算法总是做出当前最好的选择，也就是说，它通过局部最优选择从而得到全局最优的解决方案。 ——《算法导论》

二、贪心的两大重要性质

（1）贪心选择性质

所谓贪心选择性质，即原问题的整体最优解可以通过一系列的局部最优的选择而得到。应用同一规则，将原问题变为一个相似的但规模更小的子问题，然后执行的每一步都是当前的最佳选择。这种选择依赖于已做出的选择，但不依赖于未做出的选择。运用贪心策略解决的问题在程序的运行过程中无回溯的过程。

（2）最优子结构

当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构的性质。原问题的最优子结构性质是该问题是否可以使用贪心算法解决问题的关键。例如原问题S={a1,a2,a3,…,an}，通过贪心选择选出当前的一个最优解为{ai},该问题即转化为求解子问题{S-ai}，如果原问题的最优解包含子问题的最优解，则说明该问题满足最优子结构的性质。如下图：

三、贪心秘籍

（1）贪心策略

首先最重要的一件事是确定贪心的策略，即选择当前看上去最好的一个方案。举一个生活中常见的而例子：挑选苹果。不同人有不同的挑选策略，如果你认为个大的是最好的，那么每一次就从一堆苹果中挑选出最大的一个，这就是贪心策略，作为局部最优解；如果你认为外表最红的是最好的，那么每一次从一堆苹果中挑选出最红的那个，这也是贪心策略。因此根据求解目标的不同，贪心策略也会有所不同。

（2）局部最优解与全局最优解

根据确定的贪心策略，一步一步地得到局部的最优解。然后将所有的局部最优解合成，即为原问题的一个最优解。

四、最优装载问题

（1）问题描述

在北美洲的东南部，有一片神秘的海域——加勒比海，这里的海盗非常猖獗，另来往船只谈虎色变。一天，海盗们截获了一个装满古董的货船，每一件都价值不菲。但是海盗船的最大装载量是一定的为C，每件古董的重量为Wi,海盗们如何将尽可能多的宝贝古董装上海盗船呢？（假设每一件古董价值等价）

（2）问题分析

显然，本题可以采用贪心算法求解。船容量固定，则采取重量最轻者优先装载的贪心策略，从局部最优达到全局最优，从而产生最优装载问题的最优解。

（3）代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000005;
double w[N]; 
int main(){
	double c;
	int n;
	cout<<"请输入船的最大载运量c与古董的个数n："<<endl;
	cin>>c>>n;
	cout<<"请分别输入这"<<n<<"个古董的重量："<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>w[i];
	} 
	sort(w,w+n);
	double temp=0.0;
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		temp+=w[i];	
		if(temp<=c)
	      ans++;
		else
		  break;
	}
	cout<<"此船最多能装载"<<ans<<"个古董"<<endl;
	cout<<"它们的重量分别是："<<endl;
	for(int i=0;i<ans;i++)
	   cout<<w[i]<<" "; 
	return 0;
}

五、小结

“人之初，性本贪”，人们生来本性是贪心的，每个人都有，这是无法改变的先决。小孩子吃糖果，吃完了还想要，买玩具要买最大的，吃水果要最大的…… 这些东西都不是大人教的，而是人生来贪心的本性，人们对美好事物的趋优性，就像植物的趋光性一样。现实中的很多事情，正是因为这一趋优性使我们的生活不断走向美好，也是人们奋斗的动力之一。

贪心算法，是一种思想，从一开始的初始解，一步一步地做出当前的最好的选择，逐步逼近问题的目标，尽可能地得到最优解，即使最终达不到最优解，也能得到最优解的近似解。这像极了不断奋斗追求人生目标的人，即使最终没有实现自己的目标，走过的路，也能使他靠近自己的目标，得到近似解！