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数据结构之PriorityQueue源码及特性分析 (大小根堆转换、扩容)_crazy_xieyi的博客-CSDN博客

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前言

一、堆是什么？

二、堆的存储方式是什么？

从堆的概念可知，堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储。

三、堆是怎么创建的？（大根堆）

    public void createHeap(){
        for (int parent = (usedSize-1-1)/2; parent >= 0 ; parent--) {
            shiftDown(parent,usedSize);
        }
    }

    /**
     * 每个根节点向下调整
     * @param parent     父节点
     * @param usedSize  调整的结束位置不能超过
     */
    public void shiftDown(int parent, int usedSize){
        int child = parent*2 + 1;
        while (child < usedSize){   //保证有左孩子
            if(child+1 < usedSize && elem[child] < elem[child+1]){ //保证有右孩子且大于左孩子
                child++;
            }

            if (elem[child] > elem[parent]){
                int temp = elem[child];
                elem[child] = elem[parent];
                elem[parent] = temp;
                parent = child;
                child = parent*2 +1;
            }else {
                break;
            }
        }
    }

四、建堆的时间复杂度是多少？O(n)

五、堆是怎么进行插入和删除元素的？

堆的插入总共需要两个步骤：
1. 先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)
2. 将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质

public void offer(int val){
        if (isFull()){
            elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
        }
        elem[usedSize] = val;
        usedSize++;
        shiftUp(usedSize-1);
    }
    private void shiftUp(int child){
        int parent = (child - 1)/2;
        while (parent >= 0)
        if (elem[child] > elem[parent]){
            int temp = elem[parent];
            elem[parent] = elem[child];
            elem[child] = temp;
            child = parent;
            parent = (child - 1)/2;
        }else {
            break;
        }
    }
    public boolean isFull(){
        return elem.length == usedSize;
     }

堆的删除一定删除的是堆顶元素。具体如下：
1. 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
2. 将堆中有效数据个数减少一个
3. 对堆顶元素进行向下调整 

 public int pop(){
        if (isEmpty()){
            return -1;
        }
        int temp = elem[0];
        elem[0] = elem[usedSize-1];
        elem[usedSize-1] = temp;
        usedSize--;
        shiftDown(0,usedSize);
        return temp;
     }
     public boolean isEmpty(){
        return usedSize == 0;
     }
    /**
     * 每个根节点向下调整
     * @param parent     父节点
     * @param usedSize  调整的结束位置不能超过
     */
    public void shiftDown(int parent, int usedSize){
        int child = parent*2 + 1;
        while (child < usedSize){   //保证有左孩子
            if(child+1 < usedSize && elem[child] < elem[child+1]){ //保证有右孩子且大于左孩子
                child++;
            }

            if (elem[child] > elem[parent]){
                int temp = elem[child];
                elem[child] = elem[parent];
                elem[parent] = temp;
                parent = child;
                child = parent*2 +1;
            }else {
                break;
            }
        }
    }

六、用堆模拟实现优先级队列

public class MyPriorityQueue {
    public int[] elem;
    public int usedSize;

    public MyPriorityQueue() {
        this.elem = new int[11];
    }

    /**
     * 建堆的时间复杂度：
     *
     * @param array
     */
    public void createHeap(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            elem[i] = array[i];
            usedSize++;
        }
        int parent = (usedSize-1-1)/2;
        for (int i = parent; i >= 0; i--) {
            shiftDown(parent,usedSize);
        }
    }

    /**
     *
     * @param root 是每棵子树的根节点的下标
     * @param len  是每棵子树调整结束的结束条件
     * 向下调整的时间复杂度：O(logn)
     */
    private void shiftDown(int root,int len) {
        int child = root*2 + 1;
        while (elem[child] > elem[root]){
            if (child+1 < len && elem[child] < elem[child+1]){
                child++;
            }
            if (elem[child] > elem[root]){
                int temp = elem[child];
                elem[child] = elem[root];
                elem[root] = temp;
                child = root;
                root = (child-1)/2;
            }else {
                break;
            }
        }
    }


    /**
     * 入队：仍然要保持是大根堆
     * @param val
     */
    public void push(int val) {
        if (isFull()){
            elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
        }
        elem[usedSize] = val;
        usedSize++;
        shiftUp(usedSize-1);
    }

    private void shiftUp(int child) {
       int parent = (child-1)/2;
       while (parent >= 0){
           if (elem[child] > elem[parent]){
               int temp = elem[child];
               elem[child] = elem[parent];
               elem[parent] = temp;
               child = parent;
               parent = (child-1)/2;
           }else {
               break;
           }
       }
    }

    public boolean isFull() {
        return usedSize == elem.length;
    }

    /**
     * 出队【删除】：每次删除的都是优先级高的元素
     * 仍然要保持是大根堆
     */
    public void pollHeap() {
        if (isEmpty()){
            return;
        }
        int temp = elem[0];
        elem[0] = elem[usedSize-1];
        elem[usedSize-1] = temp;
        usedSize--;
        shiftDown(0,usedSize);
    }

    public boolean isEmpty() {
        return usedSize == 0;
    }

    /**
     * 获取堆顶元素
     * @return
     */
    public int peekHeap() {
        if (isEmpty()){
            System.out.println("队列为空！");
            return -1;
        }
        return elem[0];
    }
}