判断单链表是否有环如果有环找到入口点

1.判断单链表是否有环

描述

给你一个单链表，判断是否有环，如果有环那么单链表中没有一个结点的next域为null。如下：

其实我们分析如果该单链表有环不就是以前的单链表尾结点的next域指向前面某个结点吗？

思路分析

判断单链表中是否有环，我们可以采用快慢指针的方法。定义两个指针，一个slow指针，一个fast指针，slow指针每次往后移动一个结点，fast指针每次往后移动两个结点。如果该链表中有环，因为fast指针跑的快，总有一个时刻该指针会沿着环返回走到slow指针的后面，那么也总会那么一个时刻，fast指针会追上slow指针。所以如果两个指针会重合指向同一个结点，那么该链表中必定有环。

图示

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class Node {
 *     int val;
 *     Node next;
 *     Node(int x) {
 *        val = x;
 *        next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean isLoop(Node head) {
        //如果链表为空，直接返回
        if(head == null) {
            return false;
        }
        
        Node slow = head;//定义一个慢指针
        Node fast = head;//定义一个快指针
           
        //fast != null && fast.next != null防止空指针异常
        //fast != null 即考虑到链表中无环且只有两个结点
        //fast.next != null 即考虑到链表中无环且走到尾结点
       while(fast != null && fast.next != null) {
           slow = slow.next;
           fast = fast.next.next;
           if(fast == slow) {
               return true;
           }
       }        
        return false;
    }
}

2.如果链表中有环找到入口点

描述

我们已经可以通过快慢指针的方法来判断一个链表中是否存在环，那么怎么找到环的入口点呢？环的入口点，顾名思义就是进入环的位置，如上述实例中，val值为3的结点即为入口点。

思路分析

观察上述示例中，slow指针和fast指针，在val值为5的结点处相遇。他们距入口点的距离为2，且同时发现head指向的结点（也就是链表中的第一个结点）也距入口点的距离为2。那么这是一个巧合吗？我们可以来证一下。
我们把这个链表在下图位置中剪开

然后从两个指针相遇点开始平铺展开，得到以下链表，并设链表中第一个结点到入口点的距离为x，入口点到相遇点的距离为y，相遇点到入口点的距离为z。

因为当两个指针相遇时，时间相同，又因为快指针的速度是慢指针的2倍，我们可以得到下面的等式

由关系式推得：x = z;
所以得到结论，快慢指针相遇点到环的入口点等于单链表第一个结点到环的入口点的距离。
定义一个结点p指向单链表第一个结点，再定义一个结点q指向相遇的结点，两个结点同时往后移动一个结点的位置，直到两者指向同一个结点（即环的入口点），返回该结点。
为了得到两个快慢指针相遇的结点，我们可以改进一下判断是否有环的函数。如果链表为空，返回null，有环返回slow，无环返回null。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class Node {
 *     int val;
 *     Node next;
 *     Node(int x) {
 *        val = x;
 *        next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
     //得到环的入口点
    public Node isLoop(Node head) {
        //如果链表为空，直接返回
        if(head == null) {
            return null;
        }
        
        Node slow = head;//定义一个慢指针
        Node fast = head;//定义一个快指针
           
        //fast != null && fast.next != null防止空指针异常
        //fast != null 即考虑到链表中无环且只有两个结点
        //fast.next != null 即考虑到链表中无环且走到尾结点
       while(fast != null && fast.next != null) {
           slow = slow.next;
           fast = fast.next.next;
           if(fast == slow) {
               return slow;
           }
       }
       return null;        
    }
    
     //环的入口点
	 public Node enterPoint() {
        Node meetNode = isLoop();
        if (meetNode == null) {
            System.out.println("不存在环");
        }

        Node p = head;
        Node q = meetNode;
        while (p != q) {
            p = p.next;
            q = q.next;
        }
        return p;
    }
}