题目
给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。
思考
- 1、这题得难度挺大得
- 2、难度一：想不到。怎么考虑到拆分得
- 3、难度二：一个加，一个乘法，两个怎么拆分得到关系
- 4、通过双重循环，控制一个数，然后去拆分
代码和注释
/**
动态规划：
1、拆数字i,可以得到得最大乘积dp[i]
2、递推公式j*dp[i-j]，j*(i-j)
*/
class Solution {
public int integerBreak(int n) {
// 定义动态数组
int[] dp = new int[n +1];
// 初始化(sp[0] 和 dp[1]都不可能去拆)
dp[2] = 1;
// 遍历(从3开始拆)
for(int i = 3; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= i - j;j++){
// j尝试从1开始拆(判断最大值【有可能是之前就打，有可能是拆一次就最大了，有可能要一直拆i才行】)
dp[i] = Math.max(dp[i],Math.max(j *(i-j),j*dp[i-j]));
}
}
return dp[n];
}
}
总结
- 1、这一题得递推公式其实挺难想到得
- 情况a：拆分第一轮就得到最大值，
- 情况b：往下拆分得到最大值
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