题目

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按任何顺序返回答案。

思考

1、如果我们使用暴力解法，可以使用两个for循环去遍历，然后使用set集合去重
2、那么如果我们使用要找3个数的4个的。。。。那么我们是不是要使用n个for循环
3、那么我们有没有办法自己去控制for循环的个数呢===》那就是回溯算法

代码和注释

1、非修剪版

class Solution {
    // 使用回溯算法
    /**
        1、递归函数的参数和返回值
        2、确定终止条件
        3、确定单层递归要干的事情
     */
    // 收集每条路径上的值[使用LinkedList]
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    // 收集结果集
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        // 定义递归函数
        backtacking(n, k, 1);
        return result;
    }
    // 递归回溯算法
    // 1、确定参数
    public void backtacking(int n, int k, int startIdx){
        // 2、确定终止条件
        if(path.size() == k){
            // 收集结果
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 3、单层递归要干的事情
        for(int i = startIdx; i <= n; i++){
            // 往路径集合中添加值
            path.add(i);
            // 递归
            backtacking(n, k, i+1);
            // 回溯法中最重要的一个过程,去除这层递归的值
            path.removeLast();

        }
    }
}

2、修剪版

class Solution {
    // 使用回溯算法
    /**
        1、递归函数的参数和返回值
        2、确定终止条件
        3、确定单层递归要干的事情
     */
    // 收集每条路径上的值[使用LinkedList]
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    // 收集结果集
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        // 定义递归函数
        backtacking(n, k, 1);
        return result;
    }
    // 递归回溯算法
    // 1、确定参数(此处进行修剪)
    public void backtacking(int n, int k, int startIdx){
        // 2、确定终止条件
        if(path.size() == k){
            // 收集结果
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 3、单层递归要干的事情（for循环其实是向树的下进行搜索）
        // 其实i控制就是我们在path结果集中的个数，然后对于组合来说就是需要不重复
        // 那么我们就需要保留k的长度控制即可，（控制的就是至多重那开始，保证有k这个长度即可）
        for(int i = startIdx; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++){
            // 往路径集合中添加值
            path.add(i);
            // 递归
            backtacking(n, k, i+1);
            // 回溯法中最重要的一个过程,去除这层递归的值
            path.removeLast();

        }
    }
}