两数之和【刷题记录】

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一、题目描述

给出一个整数数组,请在数组中找出两个加起来等于目标值的数, 你给出的函数twoSum需要返回这两个数字的下标(index1,index2),需要满足 index1 小于index2.。注意:下标是从1开始的。
假设给出的数组中只存在唯一解
例如: 给出的数组为 {20, 70, 110, 150},目标值为90
输出 index1=1, index2=2

二、解题思路

(一)暴力解法:使用两个循环,定义两个数组下标索引(不建议)
解题思路:

1、第一层循环应从0到n-2位置(n为数组长度),即不需要遍历到数组最后一个元素;
2、第二层循环应将第一层循环变量作为起点,遍历至数组最后一个元素。
3、下标从1开始,因此在保存结果时,要注意加1。

class Solution:
    def twoSum(self , numbers , target ):
         # write code here
         for i in range(len(numbers)):
             for j in range(i+1,len(numbers)):
                 if numbers[i] + numbers[j] == target:
                     return[i+1, j+1]

(二)哈希表:时间复杂度可以进一步优化至O(N)。

哈希表的思想为「以空间换时间」,这是由于哈希表保存了键值对,其「查找」复杂度为O(1)。

解题思路:

定义哈希表hashmap,其存放的键值对为<取值,下标>。
从开始处遍历数组,对于第i个位置,在哈希表中寻找target-nums[i]是否存在,若存在,将两个下标放入数组中返回;若不存在,将其添加至表中,继续遍历。
图示如下:在这里插入图片描述
动画演示如下:在这里插入图片描述

注:在将结果保存至数组中时,无需判断二者下标大小:当所遍历到的位置符合题目要求时,说明哈希表中已经存在待查找的另一元素,因此「已存在于表中的元素的下标」一定小于「当前位置元素的下标」

使用Map来降低时间复杂度,遍历数组,如果没有 (target – 当前值) 就将当前数字存入哈希表,如果有,返回该数字下标即可。

class Solution:
    def twoSum(self , numbers , target ):
        # write code here
        map1 = {}
        for i in range(len(numbers)):
            if target - numbers[i] in map1:
                return [map1[target - numbers[i]]+1, i+1]
            else:
                map1[numbers[i]] = i

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