旋转数组的最小数字【刷题记录】

小半 • 2023年2月13日上午9:31 • 技术随笔 • 阅读 198

标题旋转数组的最小数字

一、题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

示例：

输入：[3,4,5,1,2]
返回值：1

二、解题思路及python代码：
（一）暴力法
主要通过对数组遍历获取最小值（不推荐）

算法流程：
1、特殊情况：如果数组为空，则直接返回0
2、遍历数组每一个元素num，遍历结束后直接返回 min

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
        else:
            return min(rotateArray)

（二）二分查找法
排序数组的查找问题首先考虑使用二分法解决，其可将遍历法的线性级别时间复杂度降低至对数级别

算法流程：
1、初始化：声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端
2、循环二分：设 m = (i + j) / 2为每次二分的中点（ “/” 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m
（1）当 array[m] > array[j] 时： m 一定在左排序数组中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 1
（2）当 array[m] < array[j] 时： m 一定在右排序数组中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m
（3）当 array[m] = array[j] 时：无法判断 m在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案：执行 j = j – 1 缩小判断范围
3、返回值：当 i = j 时跳出二分循环，并返回旋转点的值 array[i] 即可。

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        # 特殊情况判断
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
        # 左右指针
        i, j = 0, len(rotateArray) - 1
        while i < j:
            # 确定中点索引
            m = (i + j) // 2
            # m在左排序数组中，旋转点在 [m+1, j] 中
            if rotateArray[m] > rotateArray[j]:
                i = m + 1
            # m在右排序数组中，旋转点在 [i, m] 中
            elif rotateArray[m] < rotateArray[j]:
                j = m
            #若rotateArray[m]=rotateArray[j]无法判断 m在哪个排序数组中，执行 j = j - 1 ,缩小判断范围 
            else:
                j -= 1
        # 返回结果
        return rotateArray[i]