一、题目描述:
定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中,调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是
O(1)。
示例:
MinStack
minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min(); –> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); –> 返回 0.
minStack.min(); –>返回 -2.
二、解题思路
普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1);而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈,复杂度为O(N)。
本题难点:
将 min() 函数复杂度降为 O(1) ,可通过建立辅助栈实现;
数据栈 A : 栈 AA 用于存储所有元素,保证入栈 push()函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。
辅助栈 B : 栈 B 中存储栈 A中所有 非严格降序 的元素,则栈 A中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素,即 min() 函数只需返回栈 B的栈顶元素即可。
因此,只需设法维护好 栈 BB 的元素,使其保持非严格降序,即可实现 min() 函数的 O(1)O(1) 复杂度。
三、解题代码:
class MinStack:
def __init__(self):
self.A, self.B = [], []
def push(self, x: int) -> None:
self.A.append(x)
if not self.B or self.B[-1] >= x:
self.B.append(x)
def pop(self) -> None:
if self.A.pop() == self.B[-1]:
self.B.pop()
def top(self) -> int:
return self.A[-1]
def min(self) -> int:
return self.B[-1]
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