斐波那契数列【刷题记录】

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斐波那契数列

一、题目描述:

写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。斐波那契数列的定义如下:

F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N – 1) + F(N – 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

示例 1:

输入:n = 2 输出:1
示例 2:

输入:n = 5 输出:5

PS:提示:
0 <= n <= 100

二、解题思路

第 i项只与第i−1 和第i−2 项有关,因此只需要初始化三个整形变量 sum, a, b ,利用辅助变量sum 使 a,b两数字交替前进即可。
在这里插入图片描述

三、执行代码(python)

class Solution(object):  
    def fib(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 0:
            return 0     ## f(0)=0
        if n == 1:
            return 1    ## f(0)=0
        a = 0
        b = 1
        for _ in range(2,n+1):
            sum = (a+b)%1000000007    ## f(n)为前两项之和,需要取模 1e9+71000000007)
            a = b
            b = sum
        return sum

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