Java二十九：初识数据结构和算法

加强自身学习，提高自身素质。积累工作经验，改进工作方法，向周围同志学习，注重别人优点，学习他们处理问题的方法，查找不足，提高自己。

数据结构分类：线性结构和非线性结构

问题一：

什么是线性和非线性；

我个人的理解是：数据结构中线性结构指的是数据元素之间存在着“一对一”的线性关系的数据结构；

线性结构包括：数组，链表，队列，栈；

非线性结构包括：树，图，表；

解释：

一.线性结构

1.数组

特点：我们都知道数组中的元素在内存中连续存储的，可以根据是下标快速访问元素，因此，查询速度很快，然而插入和删除时，需要对元素移动空间，比较慢。

数组使用场景：频繁查询，很少增加和删除的情况。

2.链表

特点：元素可以不连续内存中，是以索引将数据联系起来的，当查询元素的时候需要从头开始查询，所以效率比较低，然而添加和删除的只需要修改索引就可以了

使用场景：少查询，需要频繁的插入或删除情况

3.队列

特点：先进先出，

使用场景：多线程阻塞队列管理非常有用

4.栈

特点：先进后出，就像一个箱子，

使用场景：实现递归以及表示式

5.数组与链表的区别

数组连续，链表不连续（从数据存储形式来说）

数组内存静态分配，链表动态分配

数组查询复杂度0（1），链表查询复杂度O(n)

数组添加或删除，复杂度o（n）,链表添加删除，复杂度O（1）

数组从栈中分配内存。链表从堆中分配内存。

二、算法分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

数据结构

数据结构是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

一、数据结构的基本功能

①、如何插入一条新的数据项

②、如何寻找某一特定的数据项

③、如何删除某一特定的数据项

④、如何迭代的访问各个数据项，以便进行显示或其他操作

算法

算法简单来说就是解决问题的步骤。

在Java中，算法通常都是由类的方法来实现的。前面的数据结构，比如链表为啥插入、删除快，而查找慢，平衡的二叉树插入、删除、查找都快，这都是实现这些数据结构的算法所造成的。后面我们讲的各种排序实现也是算法范畴的重要领域。

一、算法的五个特征

①、有穷性：对于任意一组合法输入值，在执行又穷步骤之后一定能结束，即：算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。

②、确定性：在每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。

③、可行性：算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。

④、有输入：作为算法加工对象的量值，通常体现在算法当中的一组变量。有些输入量需要在算法执行的过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中。

⑤、有输出：它是一组与“输入”有确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法功能。

二、算法的设计原则

算法简单来说就是解决问题的步骤。

一、算法的五个特征

**①、**有穷性：对于任意一组合法输入值，在执行又穷步骤之后一定能结束，即：算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。

**②、**确定性：在每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。

**③、**可行性：算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。

**④、**有输入：作为算法加工对象的量值，通常体现在算法当中的一组变量。有些输入量需要在算法执行的过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中。

**⑤、**有输出：它是一组与“输入”有确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法功能。

二、算法的设计原则

①、正确性：首先，算法应当满足以特定的“规则说明”方式给出的需求。其次，对算法是否“正确”的理解可以有以下四个层次：

一、程序语法错误。

二、程序对于几组输入数据能够得出满足需要的结果。

三、程序对于精心选择的、典型、苛刻切带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果。

四、程序对于一切合法的输入数据都能得到满足要求的结果。

PS：通常以第三层意义的正确性作为衡量一个算法是否合格的标准。

②、可读性：算法为了人的阅读与交流，其次才是计算机执行。因此算法应该易于人的理解；另一方面，晦涩难懂的程序易于隐藏较多的错误而难以调试。

③、健壮性：当输入的数据非法时，算法应当恰当的做出反应或进行相应处理，而不是产生莫名其妙的输出结果。并且，处理出错的方法不应是中断程序执行，而是应当返回一个表示错误或错误性质的值，以便在更高的抽象层次上进行处理。

④、高效率与低存储量需求：通常算法效率值得是算法执行时间；存储量是指算法执行过程中所需要的最大存储空间，两者都与问题的规模有关。

前面三点正确性，可读性和健壮性相信都好理解。对于第四点算法的执行效率和存储量，我们知道比较算法的时候，可能会说“A算法比B算法快两倍”之类的话，但实际上这种说法没有任何意义。因为当数据项个数发生变化时，A算法和B算法的效率比例也会发生变化，比如数据项增加了50%，可能A算法比B算法快三倍，但是如果数据项减少了50%，可能A算法和B算法速度一样。所以描述算法的速度必须要和数据项的个数联系起来。也就是“大O”表示法，它是一种算法复杂度的相对表示方式，这里我简单介绍一下，后面会根据具体的算法来描述。

相对(relative)：你只能比较相同的事物。你不能把一个做算数乘法的算法和排序整数列表的算法进行比较。但是，比较2个算法所做的算术操作（一个做乘法，一个做加法）将会告诉你一些有意义的东西；

表示(representation)：大O(用它最简单的形式)把算法间的比较简化为了一个单一变量。这个变量的选择基于观察或假设。例如，排序算法之间的对比通常是基于比较操作(比较2个结点来决定这2个结点的相对顺序)。这里面就假设了比较操作的计算开销很大。但是，如果比较操作的计算开销不大，而交换操作的计算开销很大，又会怎么样呢？这就改变了先前的比较方式；

复杂度(complexity)：如果排序10,000个元素花费了我1秒，那么排序1百万个元素会花多少时间？在这个例子里，复杂度就是相对其他东西的度量结果。

然后我们在说说算法的存储量，包括：

程序本身所占空间；

输入数据所占空间；

辅助变量所占空间；

一个算法的效率越高越好，而存储量是越低越好。