LeetCodeb动态规划子序列问题——53.最大子数组和

Java光头强 • 2023年2月21日上午10:00 • 技术随笔 • 阅读 164

题目描述：

53. 最大子数组和https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

分析：

牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

01背包问题：一维dp的遍历，商品放在外循环，背包在内循环，且内循环倒序。

求组合：先遍历商品，再遍历背包

求排列：先便利背包，再遍历商品

求最大最小：对遍历顺序没有要求

5.举列推导

代码：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        int max=nums[0];
        int dp=nums[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            //如果跟你一起还没有我一个人大，那我就不要你了
           dp=Math.max(dp+nums[i],nums[i]);
            //我最大的时候
           max=Math.max(max,dp);
        }
        return max;
    }
}

动态规划做题方法：

做动规题目的时候，很多同学会陷入一个误区，就是以为把状态转移公式背下来，照葫芦画瓢改改，就开始写代码，甚至把题目AC之后，都不太清楚dp[i]表示的是什么。这就是一种朦胧的状态，然后就把题给过了，遇到稍稍难一点的，可能直接就不会了，然后看题解，然后继续照葫芦画瓢陷入这种恶性循环中。确定递推公式仅仅是动态规划解题的一步！知道递推公式，但不知道dp数组要怎么初始化，数组要怎么正确的遍历

所以，我们始终牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

5.举例推导

做题之前，可以自己先思考这三个问题：