LeetCodeb动态规划子序列问题——1035.不相交的线

Java光头强 • 2023年2月21日上午10:00 • 技术随笔 • 阅读 178

1035. 不相交的线https://leetcode.cn/problems/uncrossed-lines/

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

分析：

牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

01背包问题：一维dp的遍历，商品放在外循环，背包在内循环，且内循环倒序。

求组合：先遍历商品，再遍历背包

求排列：先便利背包，再遍历商品

求最大最小：对遍历顺序没有要求

5.举列推导

代码：

class Solution {
    /*思路：
    直线不能相交，这就是说明nums1中找到一个与字nums相同的子序列
    只要相对顺序不改变，链接相同数字的直线就不会相交。
    求绘制的最大连线数，其实就是求两个数组的最长公共子序列的长度！
    */
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1=nums1.length;
        int len2=nums2.length;
        int[][] dp=new int[len1+1][len2+1];
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

动态规划做题方法：

做动规题目的时候，很多同学会陷入一个误区，就是以为把状态转移公式背下来，照葫芦画瓢改改，就开始写代码，甚至把题目AC之后，都不太清楚dp[i]表示的是什么。这就是一种朦胧的状态，然后就把题给过了，遇到稍稍难一点的，可能直接就不会了，然后看题解，然后继续照葫芦画瓢陷入这种恶性循环中。确定递推公式仅仅是动态规划解题的一步！知道递推公式，但不知道dp数组要怎么初始化，数组要怎么正确的遍历

所以，我们始终牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

5.举例推导

做题之前，可以自己先思考这三个问题：