题目
Problem Description
马上就要放假了,小鑫打算去爬山。
小鑫要去爬的这座山有n个海拔区间。为了清楚描述我们可以从上到下标号1到n。
第i个区间有i个落脚点,每一个落脚点都有一个危险值。
小鑫需要在第n个海拔区间挑选一个点向上爬,爬到第1个海拔区间(也就是山顶)。他必须规划一条路径,让危险值之和最小。这样才安全的。
并不是任意两个落脚点之间都可以相互到达。我们这样定义对于第i个(i < n)区间的第j个落脚点,只有第i+1个区间的第j个和第j+1个可以到达。
你能帮助他找到最安全的路么?
Input
输入数据为多组,到文件结束。
对于每一组数据,第一行有一个数,为n 。n≤100;
接下来有n行,第i行有i个数。代表第i个区间i个落脚点的危险值。
所有数据均在int范围内。
Output
对于每组数据,输出一行一个数,为答案。
Sample Input
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
17
分析
简单的动态规划,可以从第 n-1 层开始,对于每个当前的位置,下一个位置有两种选择,取较小值记录下来,一直循环到(1,1)即可。
代码
#include<stdio.h>
int main(){
int s[105][105];
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=i; j++)
scanf("%d",&s[i][j]);
}
for(int i=n-1; i>=1; i--){
for(int j=1; j<=i; j++){
int v1 = s[i+1][j] + s[i][j]; //对应两种走法
int v2 = s[i+1][j+1] + s[i][j];
s[i][j] = v1<v2?v1:v2; //取两种方案的最小值
}
}
printf("%d\n",s[1][1]);
}
}
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