SDUT-2132 一般算数式转后缀表达式 and STL stack 的基本使用

题目描述

Problem Description

对于一个基于二元运算符的算术表达式，转换为对应的后缀式，并输出之。
Input

输入一个算术表达式，以‘#’字符作为结束标志。
Output

输出该表达式转换所得到的后缀式。
Sample Input

a*b+(c-d/e)*f#
Sample Output

ab*cde/-f*+

start

一般的算数表达式转化为后缀（逆波兰）式，是栈的一个经典应用，首先来看一下这个转化过程的方法，表达式自左向右扫描：

如果是数字（准确说是非运算符，括号）就直接输出为后缀式的一部分；
如果是 ‘(’ 直接进栈；
如果是 ‘)’ 则弹出栈顶元素，直到遇到 ‘(’ 为止，并将 ‘(’ 删除；（ ‘(’ , ‘)’ 不会在后缀表达式中）
如果当前的运算符的优先级小于等于栈顶元素（且非 ‘(’ ）的优先级（优先级简单来说就是我们进行四则运算的规则，乘除高于加减）,则将栈顶元素输出，注意这里应该是一个循环，不断的出栈输出，知道遇到栈顶元素优先级大于当前元素或者遇到 ‘(’ 为止；
如果扫描完成，栈不为空（大部分都不为空）则依次输出栈顶元素；

这就是整个转化过程了，以上面题目中的表达式为例子（a*b+(c-d/e)*f）：

首先是a,直接输出；
*入栈；
b 直接输出；
遇到 +，则与站定比较优先级，* 的优先级更高，所以输出 * ,(循环，这里弹出 * 之后是空栈了，所以结束了)，并把 + 入栈；
（直接入栈；
c 直接输出；
- 判断优先级，栈顶是（，所以直接入栈；
d 直接输出；
/ 比栈顶元素 – 的优先级高，所以不弹出，直接入栈；
e直接输出；
）开始寻找）依次弹出 / – 这时候栈顶为（，把（删除（弹出）；
- 判断栈顶元素，为 + 优先级高于 + ，所以入栈；
f 直接输出；
至此表达式扫描完成，依次将栈弹出 * +；

这样整个过程就结束了。
代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
  string str;
  cin>>str;
  stack<char> s;
  int k=0;
  for(int i=0; i<str.length()-1; i++){
    if(str[i]!='+' && str[i]!='-' && str[i]!='*' && str[i]!='/' && str[i]!='(' && str[i]!=')')  //在这个题目中改成>='a' <='z'也行。。
        cout<<str[i];
    else if(str[i] == '(')
        s.push('(');
    else if(str[i]==')'){              //右括号，一直输出到遇见左括号为止
        while(s.top()!='('){
            cout<<s.top();
            s.pop();
        }
        s.pop();
    }
    else if(str[i]=='*'||str[i]=='/'){         //对于加减乘除，如果遇到乘除，则判断栈顶必须要是乘除（优先级相同才输出）
        while(!s.empty() && ( s.top()=='*'||s.top()=='/')){
            cout<<s.top();
            s.pop();
        }
        s.push(str[i]);           //最后要将这个元素入栈
    }
    else if(str[i]=='+'||str[i]=='-'){
        while(!s.empty() && ( s.top()=='*'||s.top()=='/'||s.top()=='+'||s.top()=='-')){  //如果是加减，栈顶为加减乘除都要弹出（优先级比较关系）
            cout<<s.top();
            s.pop();
        }
        s.push(str[i]);
    }
  }
  while(!s.empty()){       //最后输出全部的剩余符号
    cout<<s.top();
    s.pop();
  }
}

这里没有自己实现栈的基本操作，因此在这里简要介绍一下STL 中stack 的使用方法：

使用标准模板库中的栈，要在头文件中添加 stack.
栈的基本方法无非是新建栈，入栈，出栈，取栈顶元素等：
一切接在代码中…(。・∀・)ノ

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int main(){
  stack<int> s;      //<>中是栈的元素类型可以是double,string等等
  int  temp;
  for(int i=0; i<5; i++){
    cin>>temp;
    s.push(temp);       //入栈操作
  }
  cout<<"Size: "<<s.size()<<endl;       //栈的大小
  cout<<"Top element: "<<s.top()<<endl;    //取栈顶元素，不会pop
  while(!s.empty()){               //判断栈是否为空
    cout<<s.top()<<" ";         
    s.pop();            //弹出栈顶元素
  }
}