1，二叉树
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二叉树的特点
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二叉树中,任意一个节点的度要小于等于2
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节点: 在树结构中,每一个元素称之为节点
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度: 每一个节点的子节点数量称之为度
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二叉树结构图
2，二叉查找树
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二叉查找树的特点
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二叉查找树,又称二叉排序树或者二叉搜索树
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每一个节点上最多有两个子节点
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左子树上所有节点的值都小于根节点的值
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右子树上所有节点的值都大于根节点的值
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二叉查找树结构图
二叉查找树和二叉树对比结构图
二叉查找树添加节点规则
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小的存左边
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大的存右边
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一样的不存
3，平衡二叉树
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平衡二叉树的特点
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二叉树左右两个子树的高度差不超过1
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任意节点的左右两个子树都是一颗平衡二叉树
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平衡二叉树旋转
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旋转触发时机
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当添加一个节点之后,该树不再是一颗平衡二叉树
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左旋
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就是将根节点的右侧往左拉,原先的右子节点变成新的父节点,并把多余的左子节点出让,给已经降级的根节点当右子节点
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右旋
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就是将根节点的左侧往右拉,左子节点变成了新的父节点,并把多余的右子节点出让,给已经降级根节点当左子节点
平衡二叉树和二叉查找树对比结构图
平衡二叉树旋转的四种情况
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左左
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左左: 当根节点左子树的左子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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如何旋转: 直接对整体进行右旋即可
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左右
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左右: 当根节点左子树的右子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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如何旋转: 先在左子树对应的节点位置进行左旋,在对整体进行右旋
右右
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右右: 当根节点右子树的右子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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如何旋转: 直接对整体进行左旋即可
右左
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右左:当根节点右子树的左子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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如何旋转: 先在右子树对应的节点位置进行右旋,在对整体进行左旋
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