二叉树的定义
在java中链式存储的二叉树的节点定义方式遵循”三属三构“,也就是三个属性,三个构造器的基本构造。
三属性:
- 数值属性
- 左节点(孩子)属性
- 右节点(孩子)属性
三构造:
- 空参构造器
- 数值构造器
- 左右节点和数值构造器
代码实现如下:
public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
二叉树的递归遍历
二叉树的遍历,分为
-
深度优先遍历 (DFS,Depth – First – Search)
- 前序遍历 - 中序遍历 - 后序遍历
-
广度优先遍历 (BFS,Breadth – First – Search)
– 层序遍历
前序遍历代码实现
顺序:中 – 左 – 右
对应144.二叉树的前序遍历
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
QXu(root,ans);
return ans;
}
public void QXu(TreeNode root,List box){
// 首先创建递归出口
if(root == null){
return;
}
// 创建递归的单层逻辑
box.add(root.val);
QXu(root.left,box);
QXu(root.right,box);
}
你把这个前序代码写出来很容易,但是要把里面的逻辑弄清楚还是有点难的。
如下有几个注意点:
①递归的出口一定要创建,不然运行到一半就崩溃了。
②我们写递归内容的时候,思考的区间一定是在两层之间(三层也可以,最好是靠近底层),不是漫无目的地思考,毕竟每层之间的逻辑都是一样的。写完之后再去整体验证
③在思考递归的过程中,一定要有一个层级概念,否则很容易混乱,实在不行就动笔写。
④递归的出口按照最后一层来编辑。
后序遍历代码实现
顺序:左 – 右 – 中
对应二叉树的后序遍历
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ans = new LinkedList<>();
HXu(root,ans);
return ans;
}
public void HXu(TreeNode root,List box){
// 创建递归出口
if(root == null){
return;
}
// 构建单层递归逻辑
HXu(root.left,box);
HXu(root.right,box);
box.add(root.val);
}
中序遍历代码实现
顺序:左 – 中 – 右
对应94.二叉树的中序遍历
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ans = new LinkedList<>();
ZXu(root,ans);
return ans;
}
public void ZXu(TreeNode root,List box){
//创建递归出口
if(root == null){
return;
}
// 创建单层递归逻辑
ZXu(root.left,box);
box.add(root.val);
ZXu(root.right,box);
}
总结
二叉树的三种不同情况的递归遍历,是由添加到列表的位置不同造成的。
- 前序遍历 中 – 左 – 右 在递归逻辑中先添加
- 后序遍历 左 – 右 – 中 在递归逻辑中后添加
- 中序遍历 左 – 中 – 右 在递归逻辑的中间添加
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