Java数据结构与算法: https://blog.csdn.net/weixin_46822367/article/details/115478461?spm=1001.2014.3001.5502.
系统中的堆、栈和数据结构堆、栈不是一个概念。可以说系统中的堆、栈是真实的内存物理区，数据结构中的堆、栈是抽象的数据存储结构。
栈：实际上就是满足后进先出的性质，是一种数据项按序排列的数据结构，只能在一端(称为栈顶(top))对数据项进行插入和删除。
栈区（stack）— 由编译器自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值等。其操作方式类似于数据结构中的栈。
栈的优势是，存取速度比堆要快，仅次于直接位于CPU中的寄存器。但缺点是，存在栈中的数据大小与生存期必须是确定的，缺乏灵活性。
1、栈
思路分析：
代码实现：
package com.lyp.stack;
import java.util.Scanner;
public class ArrayStackDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试一下ArrayStack 是否正确
//先创建一个ArrayStack对象->表示栈
ArrayStack stack = new ArrayStack(4);
String Key = "";
boolean loop = true;//控制是否退出菜单
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(loop) {
System.out.println("show:表示显示栈");
System.out.println("exit:退出程序");
System.out.println("push:表示添加数据到栈(入栈)");
System.out.println("pop:表示从栈取出数据(出栈)");
System.out.println("请输入你的选择");
Key = scanner.next();
switch(Key) {
case "show":
stack.list();
break;
case "push":
System.out.println("请输入一个数");
int value = scanner.nextInt();
stack.push(value);
break;
case "pop" :
try {
int res = stack.pop();
System.out.printf("出栈的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case "exit" :
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
//定义一个ArrayStack 表示栈
class ArrayStack{
private int maxSize;//栈的大小
private int [] stack;//数组，数组模拟栈，数据就放在该数组中
private int top = -1;//top表示栈顶，初始化为 -1
//构造器
public ArrayStack(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//栈满
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入栈-push
public void push(int value) {
//先判断栈是否满
if(isFull()) {
System.out.println("栈满");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出栈-pop,将栈顶的数据返回
public int pop() {
//先判断栈是否为空
if(isEmpty()) {
//抛出运行异常
throw new RuntimeException("栈空，没有数据~~");
}
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//显示栈的情况【遍历栈】，遍历时，需要从栈顶开始显示数据
public void list() {
if(isEmpty()) {
System.out.println("栈空，没有数据");
return;
}
//需要从栈顶开始显示数据
for(int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
}
}
}
2、栈实现综合计算器
思路分析：
代码实现：
package com.lyp.stack;
public class Calculator {
public static void main(String[] args) {
String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4";
//创建两个栈，数栈，一个符号栈
ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
//定义需要的相关变量
int index = 0;//用于扫描
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' ';//将每次扫描得到char保存到ch
String keepNum = "";//用于拼接 多位数
//开始while循环扫描expression
while(true) {
//依次得到expression 的每一个字符
ch = expression.substring(index,index+1).charAt(0);
//判断ch是什么，然后做相应的处理
if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符
//判断当前的符号栈是否为空
if(!operStack.isEmpty()) {
//如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或等于栈中的操作符
//就需要从数栈中pop出两个数，从符号栈中pop出一个符号，进行运算，看到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
//把运算结果加入数栈
numStack.push(res);
//然后把当前的操作符入符号栈
operStack.push(ch);
} else {
//如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈、
operStack.push(ch);
}
}else {
//如果为空直接入栈
operStack.push(ch);
}
} else {//如果是数
//numStack.push(ch - 48);//'1'-> 1
//1.当处理多位数，不能发现是一个数就立即入栈，因为可能是多位数
//2.在处理数，需要向expression的表达式的index 后再看一位，如果是数就继续扫描，如果是符号才入栈
//3.因此我们需要定义一个字符串变量，用于拼接
//处理多位数
keepNum += ch;
//如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈
if(index == expression.length() - 1) {
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
}else {
//判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
//注意是后看一位，不是index++
if(operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
//如果后一位是运算符，则入栈
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
//keepNum清空
keepNum = "";
}
}
}
//让 index + 1,并判断是否扫描到expression 最后
index++;
if(index >= expression.length()) {
break;
}
}
//当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中出相应的数和符号，并运算
while(true) {
//如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数字【结果】
if(operStack.isEmpty()) {
break;
}
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
numStack.push(res);//入栈
}
//将数栈的最后数，pop出，就是结果
int res2 = numStack.pop();
System.out.printf("表达式%s = %d",expression,res2);
}
}
//先创建一个栈
//定义一个ArrayStack2 表示栈，扩展一些功能
class ArrayStack2{
private int maxSize;//栈的大小
private int [] stack;//数组，数组模拟栈，数据就放在该数组中
private int top = -1;//top表示栈顶，初始化为 -1
//构造器
public ArrayStack2(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但不是真正的pop
public int peek() {
return stack[top];
}
//栈满
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入栈-push
public void push(int value) {
//先判断栈是否满
if(isFull()) {
System.out.println("栈满");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出栈-pop,将栈顶的数据返回
public int pop() {
//先判断栈是否为空
if(isEmpty()) {
//抛出运行异常
throw new RuntimeException("栈空，没有数据~~");
}
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//显示栈的情况【遍历栈】，遍历时，需要从栈顶开始显示数据
public void list() {
if(isEmpty()) {
System.out.println("栈空，没有数据");
return;
}
//需要从栈顶开始显示数据
for(int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
}
}
//返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定，有限级使用数字表示
//数字越大，则优先级越高
public int priority(int oper) {
if(oper == '*' || oper == '/') {
return 1;
} else if (oper == '+' || oper == '-') {
return 0;
}else {
return -1;//假定目前的表达式只有 +，-，*，/
}
}
//判断是不是一个运算符
public boolean isOper(char val) {
return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
}
//计算方法
public int cal(int num1, int num2, int oper) {//int 和 char可以混用
int res = 0;//res 用于存放计算的结果
switch (oper) {
case '+' :
res = num1 + num2;
break;
case '-' :
res = num2 - num1;
break;
case '*' :
res = num1 * num2;
break;
case '/' :
res = num2 / num1;
break;
default :
break;
}
return res;
}
}
3、前缀、中缀、后缀表达式，逆波兰计算器
原理分析：
代码实现：
package com.lyp.stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
import javax.management.RuntimeErrorException;
public class PolandNotation {
public static void main(String[] args) {
//完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
//说明
//1. 1+((2+3)*4)-5 => 转成 1 2 3 + 4 * + 5 -
//2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将"1+((2+3)*4)-5" => 中缀表达式对应的List
// 即 “1+((2+3)*4)-5” => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
//3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
//即 ArrayList ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,-]
String expression = "1+((2+3)*4)-5";
List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
System.out.println("后缀表达式对应的List="+infixExpressionList);//ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
System.out.println("后缀表达式对应的List="+suffixExpressionList);//ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,-]
System.out.printf("expression=%d",calculate(suffixExpressionList));
/*
//先定义一个逆波兰表达式
//(30+4)*5-6 => 30 4 + 5 * 6 - => 164
//4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +
//为了方便，逆波兰表达式的数字和符号使用空格隔开
//String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +";//76
//思路
//1.先将"3 4 + 5 * -" => 放到ArrayList中
//2.将ArrayList 传给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈完成计算
List<String> list = getListString(suffixExpression);
System.out.println("rpnList"+list);
int res = calculate(list);
System.out.println("计算的结果="+res);
*/
}
//即 ArrayList ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,-]
//方法 ：将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
//定义两个栈
Stack<String> s1 = new Stack<String>();//符号栈
//说明，因为 s2 这个栈，在整个转化过程中，没有 pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
//因此比较麻烦，这里我们就不用Stack<String> 直接用 List<String> s2
//Stack<String> s2 = new Stack<String>();//存储中间结果的 栈 s2
List<String> s2 = new ArrayList<String>();//存储中间结果的 List s2
//遍历 ls
for(String item :ls) {
//如果是一个数，加入s2
if(item.matches("\\d+")) {
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")) {
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")) {
//如果是右括号“）”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2,知道遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
while (!s1.peek().equals("(")) {
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop();//!!! 将 （ 弹出 s1栈，消除小括号
} else {
//当item 的优先级小于等于s1栈顶运算符，将s1栈顶的运算符弹出并加入s2中，再次与s1中新的栈顶运算符比较
while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
s2.add(s1.pop());
}
//还需要将item 压入栈
s1.push(item);
}
}
//将s1剩余的运算符依次弹出 加入s2
while(s1.size() != 0) {
s2.add(s1.pop());
}
return s2;//因为是存放到List,因此按顺序输出就是对应的List
}
//方法： 将 中缀表达式转成对应的List
//s ="1+((2+3)*4)-5";
public static List<String> toInfixExpressionList(String s){
//定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
List<String> ls = new ArrayList<String>();
int i = 0;//这是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
String str;//对多位数的拼接
char c;//每遍历到一个字符，就放入到c
do {
//如果c是一个非数字，需要加入到ls
if((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
ls.add(""+ c);
i++;//i需要后移
} else { //如果是一个数，需要考虑多位数
str = "";//先将str 置成空串 '0' [48] -> '9' [57]
while(i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57){
str += c;//拼接
i++;
}
ls.add(str);
}
} while(i < s.length());
return ls;//返回
}
//将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符 放入 ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExpression){
//将 suffixExpression 分割
String[] split = suffixExpression.split(" ");
List<String> list = new ArrayList<String>();
for(String ele: split) {
list.add(ele);
}
return list;
}
//完成对逆波兰表达式的运算
public static int calculate(List<String> ls) {
//创建栈，只需要一个栈即可
Stack<String> stack = new Stack<String>();
//遍历 ls
for(String item: ls) {
//这里使用正则表达式取出数
if(item.matches("\\d+")) {//匹配的是多位数
//入栈
stack.push(item);
} else {
//pop出两个数，并运算，再入栈
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if(item.equals("+")) {
res = num1 + num2;
} else if(item.equals("-")) {
res = num1 - num2;
} else if(item.equals("*")) {
res = num1 * num2;
} else if(item.equals("/")) {
res = num1 / num2;
} else {
throw new RuntimeException("运算符有误");
}
//把 res 入栈
stack.push(""+res);
}
}
//最后留在stack中的数据是运算结果
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;
//写一个方法，返回对应的优先级数字
public static int getValue(String operation) {
int result = 0;
switch(operation) {
case "+" :
result = ADD;
break;
case "-" :
result = SUB;
break;
case "*" :
result = MUL;
break;
case "/" :
result = DIV;
break;
default :
System.out.println("不存在该运算符");
break;
}
return result;
}
}
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