一、题目描述

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[2]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= n

进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

二、思路讲解

显而易见，我们可以使用一个哈希表来记录数字是否出现。也可以用一个长度为n的数组flag代替哈希表，如果出现了数字i，就将flag[n-1]标记为1，最后看看有哪些位置为0就可以了。

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int []flag = new int[nums.length];
        for(int num : nums) {
            flag[num-1] = 1;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<flag.length; i++) {
            if(flag[i] == 0) {
                list.add(i+1);
            }
        }
        return list;
    }
}

时间复杂度： O(N)

空间复杂度： O(N)

但是，题目进阶要求我们不使用额外空间，那么我们可以看到，其实所给数字nums也是一个长度为n的数组，那么是不是可以考虑原地更改nums来做标记呢？

这就需要用到鸽笼原理，n个笼子，如果出现过，相应的“鸽笼”就会被占掉，我们可以将原数组中的值置为一个不可能出现的值，表示“鸽笼”已经被占掉。

那么问题就是如何能够得到该位置的原值。比较好的一种办法就是将原数字+n作为出现过的值，再将数字%n即可得到原值（同样地，也可以通过对原数组的值取反来标记已经出现，通过取绝对值即可得到原值，在最后统计时，统计负数即可）。

需要注意的是，nums中的数字可以重复，那么某个位置有可能加过多个n，有溢出风险，需要对n取模防止溢出。

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int []flag = new int[n];
        for(int i=0; i<n; i++) {
            int temp = (nums[i]-1) % n;
            nums[temp] = nums[temp] + n;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(nums[i] <= n) {
                list.add(i+1);
            }
        }
        return list;
    }
}

时间复杂度： O(N)

空间复杂度： O(1)

文章由极客之音整理，本文链接：https://www.bmabk.com/index.php/post/124967.html