一、题目描述

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

二、思路讲解

2.1 方法一：深度优先遍历dfs

目标是找到矩阵中 “岛屿的数量” ，上下左右相连的 1 都被认为是连续岛屿。那么我们可以利用深度优先搜索去寻找1，一次完整的遍历可以找到联通的一片岛屿。

递归终止条件：

(i, j) 越过矩阵边界;
grid[i][j] == 0，代表此分支已越过岛屿边界。

需要注意的是，在搜索岛屿的同时，执行 grid[i][j] = ‘0’，即将岛屿所有节点删除，以免之后重复搜索相同岛屿。
我们在主循环中遍历整个矩阵，当遇到 grid[i][j] == ‘1’ 时，从此点开始做深度优先搜索 dfs，并且岛屿数 count + 1 ，一次dfs即可清空一片岛屿。循环结束后返回count即为所求。

2.2 方法二：广度优先遍历bfs

思路与深搜的思路相同，只不过遍历寻找边界的方式略有不同。

三、Java代码实现

3.1 深度优先遍历dfs

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {

        int count = 0;
        for(int i=0; i<grid.length; i++) {
            for(int j=0; j<grid[0].length; j++) {
                //一块联通区域只会被统计一次，因为一次完整的递归会将联通区域中所有1抹去
                if(grid[i][j] == '1') {
                    dfs(grid, i, j);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

    /**
        深度优先搜索
    */
    void dfs(char [][]grid, int x, int y) {
        //到达网格边缘或水边，终止递归（剪枝）
        if(x<0 || y<0 || x>=grid.length || y>=grid[0].length || grid[x][y]=='0') {
            return;
        }

        //将岛屿的1抹去，避免重复搜索
        grid[x][y] = '0';
        
        dfs(grid, x-1, y);
        dfs(grid, x+1, y);
        dfs(grid, x, y-1);
        dfs(grid, x, y+1);
    }
}

3.2 广度优先遍历bfs

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {

        int count = 0;
        for(int i=0; i<grid.length; i++) {
            for(int j=0; j<grid[0].length; j++) {
                //一块联通区域只会被统计一次，因为一次完整的搜索会将联通区域中所有1抹去
                if(grid[i][j] == '1') {
                    bfs(grid, i, j);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

    /**
        广度优先搜索
     */
    void bfs(char [][]grid, int i, int j) {
        Queue<int []> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(new int []{i, j});
        while(!queue.isEmpty()){
            int []removeArray = queue.poll();
            int x = removeArray[0];
            int y = removeArray[1];
            if(x>=0 && y>=0 && x<grid.length && y<grid[0].length && grid[x][y]=='1') {
                //将岛屿上的1抹去，避免重复计算
                grid[x][y] = '0';
                queue.add(new int []{x-1, y});
                queue.add(new int []{x+1, y});
                queue.add(new int []{x, y-1});
                queue.add(new int []{x, y+1});
            }
        }
    }
}

文章由极客之音整理，本文链接：https://www.bmabk.com/index.php/post/124968.html