编辑距离(力扣 72)Java动态规划

人生之路不会是一帆风顺的,我们会遇上顺境,也会遇上逆境,在所有成功路上折磨你的,背后都隐藏着激励你奋发向上的动机,人生没有如果,只有后果与结果,成熟,就是用微笑来面对一切小事。

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一、题目描述

给你两个单词 word1 和 word2,请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作:

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
 

示例 1:

输入:word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出:3
解释:
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

示例 2:

输入:word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出:5
解释:
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)
 

提示:

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

二、思路讲解

        动态规划类的题目都是画表。

编辑距离(力扣 72)Java动态规划 

         dp[i][j]表示从word1从0到i,变为word2从0到j,最少的次数。

        它有三种变换方式:

        (1)word1增加        dp[i-1][j] + 1

        (2)word2增加(等价于word1删除)        dp[i][j-1] + 1

        (3)修改        dp[i-1][j-1] + 1

        而假如word1[i] == word2[j],那么就等于dp[i-1][j-1]

三、Java代码实现

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();

        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];

        for(int i = 1; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;
        }

        for(int j = 1;j <= len2; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1;
        }

        for(int i = 1; i <= len1; i++) {
            for(int j = 1; j <= len2; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1])) + 1;

                if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[len1][len2];
    }
}

 

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