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一、题目描述
给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 k 大的节点的值。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2
输出: 4
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
输出: 4
限制：
1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数
二、思路讲解
因为二叉搜索树的中序遍历为递增数列。
所以我们只需中序遍历一遍，然后输出索引为size-k的值（第k打）即可。
三、Java代码实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
private static List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
zhongxu(root);
return list.get(list.size()-k);
}
public static void zhongxu(TreeNode node){
if(node == null){
return;
}
zhongxu(node.left);
list.add(node.val);
zhongxu(node.right);
}
}四、时空复杂度分析
时间复杂度： O(N) 考虑最差情况，当树退化为链表时，递归深度为N
空间复杂度： O(N)
五、代码优化
二叉搜索树的中序遍历为递增序列，那么中序遍历的逆序为递减序列。如果我们逆序中序遍历，那么在遍历到第k个值时就可以提前退出了，而无需遍历整棵树。
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