算法进阶之路(六):二叉树的结构分析及常见面试题

追求适度,才能走向成功;人在顶峰,迈步就是下坡;身在低谷,抬足既是登高;弦,绷得太紧会断;人,思虑过度会疯;水至清无鱼,人至真无友,山至高无树;适度,不是中庸,而是一种明智的生活态度。

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一、二叉树的遍历

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二、遍历代码—递归方式

先序遍历:
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中序遍历:
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后序遍历:
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总结发现:先序、中序、后序只是递归序加工的结果
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要想遍历所有的节点,每个节点必须经过三次,每次第一次经过时就打印,便是先序遍历;第二次经过时才打印,便是中序遍历;第三次经过时才打印,便是后序遍历。

三、遍历代码—非递归方式

上面代码是通过递归的方式实现遍历,任何递归的方式都可以通过非递归的方式实现,通过栈这种数据结构同样可以实现遍历,本遍提供先序的非递归方式实现,感兴趣的小伙伴可以自己实现下中序和后序遍历,无非是压栈和出栈的顺序怎么调整。
先序的非递归方式实现:
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四、二叉树的按层遍历

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原理:利用队列的数据结构,在遍历第一层的时候,就需要把第二层的非空节点全部入队,以此类推,直到最后一层。
遍历代码:
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五、二叉树面试真题解析

题目:;计算二叉树的最大宽度
解析一:利用队列存储节点信息,在遍历当前层的时候,会把下一层的所有节点全部入队,利用数据结构map存储节点的层数信息,key是每个节点,value是其所在的层数。从第一层的根节点开始遍历,每一层遍历结束后,下一层的所有节点完成全部入队,同时在map中存储了节点的层数信息。
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**解析二:**不使用map,从第一层的根节点开始遍历,每一层遍历结束后,下一层的所有节点完成全部入队,同时获取到下一层最右边的节点,即当前层的结束节点,依次类推,直到最后一层。

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