堆排序(树的结构)

追求适度,才能走向成功;人在顶峰,迈步就是下坡;身在低谷,抬足既是登高;弦,绷得太紧会断;人,思虑过度会疯;水至清无鱼,人至真无友,山至高无树;适度,不是中庸,而是一种明智的生活态度。

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838. 堆排序 – AcWing题库 

视频(算法基础课)的:AcWing 838. 堆排序 – AcWing

堆排序(树的结构)

注意,每次输出堆顶元素即可,因为堆顶元素是最小的 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int h[N], cnt;

void down(int u)
{
    int t = u;

    if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;

    if (u != t)//更新最小值编号(此时t是最小值编号)
    {
        swap(h[u], h[t]);
        down(t);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &h[i]);
    cnt = n;

    for (int i = n / 2; i >= 1; i -- ) down(i);

    while (m -- )
    {
        printf("%d ", h[1]);//每次输出堆顶元素
        h[1] = h[cnt];      //把堆尾调整到堆顶
        cnt--;  //把堆尾元素调整到堆顶的位置,其实相当于把堆尾给删了(比如数组中删除最后一个数,用size-1即可,这里也是一样
        down(1);
    }

    cout<<' ';

    return 0;
}

从n/2开始down:因为对于完全二叉树,小于n/2的是叶子结点,大于n/2的是根结点

反正到最后是输出堆顶,不管下面怎么样,堆顶都是最小的

这样时间复杂度是O(n) AcWing 838. 堆排序 – AcWing视频第27分钟有证明

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