八大排序算法之希尔排序

人生之路坎坎坷坷,跌跌撞撞在所难免。但是,不论跌了多少次,你都必须坚强勇敢地站起来。任何时候,无论你面临着生命的何等困惑抑或经受着多少挫折,无论道路多艰难,希望变得如何渺茫,请你不要绝望,再试一次,坚持到底,成功终将属于勇不言败的你。

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基本思想:

希尔排序本质上是一种分组插入方法。他的基本思想是:对于n个待排序的数列,取一个小于n的整数gap(步长,通常为序列的中间元素)将排序元素分成若干个子序列,所有距离为gap的倍数的记录放在同一组中,然后对个组内元素进行直接插入排序。这一趟完成之后,每一组的元素都是有序的。然后减小gap的值,并重复执行上诉步骤,当gap=1时,整个数列就是有序的。
如下图

在这里插入图片描述

稳定性:不稳定
时间复杂度:O(n1.5)

代码实现

//希尔排序》》交换法
public static int[] shellSort(int[] arr) {

    if (arr.length <= 1) return arr;

    for (int gap = arr.length / 2;gap > 0;gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
            //插入排序思想
            for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                    int temp = arr[j+gap];
                    arr[j+gap] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }
    return arr;
}

从代码中可以发现,希尔排序使用了直接插入排序的思想,甚至于在gap=1时完全使用的是插入排序。
当然插入排序本身也比较抽象,在上面的图中我们会对元素进行分组,但是那都是逻辑上的分组,对于这个小的分组内元素的下标并没有改变。而如果元素交换后下标同样还是没变。
例如{80,20}这个分组,80对应下标为0,20对应下标为4,当他们交换后20对应下标为0,80对应下标为4。
对于希尔排序还有其他不同的实现方法,比如位移法等。

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