题目描述

英文版描述

Given the root of a binary tree, return its maximum depth. A binary tree’s maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

英文版地址

https://leetcode.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

中文版描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

/ \

9 20

/ \

15 7

返回它的最大深度 3

中文版地址

https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

解题思路

设置一个变量maxValue，用于存储该树的最大深度，遍历求每一个节点的深度并与maxValue进行比较，大于maxValue则替换，小于或等于则保持不变

解题方法

俺这版

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int maxValue = 0;

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        // 设置一个变量maxValue，用于存储该树的最大深度，遍历求每一个节点的深度并与maxValue进行比较，大于maxValue则替换，小于或等于则保持不变
        getDeepth(root);
        return maxValue;
    }

    public int getDeepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int deepthLeft = getDeepth(root.left);
        int deepthRight = getDeepth(root.right);
        int newVaule = Math.max(deepthLeft, deepthRight) + 1;
        maxValue = Math.max(maxValue, newVaule);
        return newVaule;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，n为树的节点个数
空间复杂度：O(Height)，Height为树深度

官方版

方法一：深度优先搜索

这个跟我上面的解法基本一致，就不重复描述了

方法二：广度优先搜索

思路与算法

我们也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目，但我们需要对其进行一些修改，此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。每次拓展下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行拓展，最后我们用一个变量 ans 来维护拓展的次数，该二叉树的最大深度即为ans

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size > 0) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析