【LeetCode】20. Diameter Binary Tree· 二叉树的直径

飞熊 • 2023年4月19日下午7:48 • 后端漫谈 • 阅读 178

题目描述

英文版描述

Given the root of a binary tree, return the length of the diameter of the tree.

The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

The length of a path between two nodes is represented by the number of edges between them.

英文版地址

https://leetcode.com/problems/diameter-of-binary-tree/

中文版描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例 :

给定二叉树

1

/ \

2 3

/ \

4 5

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

提示：

两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示

中文版地址

https://leetcode.cn/problems/diameter-of-binary-tree/

解题思路

现在一看到二叉树就想到深度优先(￣∇￣)

我们可以先做一个转化，这个问题其实可以变为求每个节点的左右子树之和的最大值，我们设置1个变量maxValue用于存储最大值，每求到一个节点的左右子树之和，就跟maxValue做比较，大于maxValue就将maxValue的值替换为当前值，小于maxValue则不做处理，继续下一个节点，直到所有节点计算完毕，返回maxValue

解题方法

俺这版

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
     int maxValue;

    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        maxValue = 0;
        getTreeHeight(root);
        return maxValue - 1;
    }

    public int getTreeHeight(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getTreeHeight(root.left);
        int rightHeight = getTreeHeight(root.right);
        maxValue = Math.max(maxValue, leftHeight + rightHeight + 1);
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;

    }
}

复杂度分析

对于二叉树来说，有多少个节点需要计算多少次深度，所以其时间复杂度就等于节点个数；而空间复杂度取决于递归的最大深度（每次递归会分配一个栈空间）

时间复杂度：O(n)，n为节点个数

空间复杂度：O(Height)，Height为树的最大深度

官方版

class Solution {
    int ans;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        ans = 1;
        depth(root);
        return ans - 1;
    }
    public int depth(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0; // 访问到空节点了，返回0
        }
        int L = depth(node.left); // 左儿子为根的子树的深度
        int R = depth(node.right); // 右儿子为根的子树的深度
        ans = Math.max(ans, L+R+1); // 计算d_node即L+R+1 并更新ans
        return Math.max(L, R) + 1; // 返回该节点为根的子树的深度
    }
}

复杂度分析