题目描述
英文版描述
Given an array of integers nums which is sorted in ascending order, and an integer target, write a function to search target in nums. If target exists, then return its index. Otherwise, return -1. You must write an algorithm with O(log n) runtime complexity.
英文版地址
https://leetcode.com/problems/binary-search/
中文版描述
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
示例 1: 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2: 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
-
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
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n 将在 [1, 10000]之间。
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nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
中文版地址
https://leetcode.cn/problems/binary-search/
解题思路🤔
综合题目要求,考虑使用递归的方法。 具体步骤:
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判断数组长度并获取中值下标(长度为奇数与长度为偶数取中值的方式不同)
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将该下标的数组值与目标值进行比较(会有三种情况,分别进行处理)
-
相等:直接返回该下标,程序结束
-
该下标的数组值 > 目标值:取数组前半段的数据继续从步骤1开始比较
-
该下标的数组值 < 目标值:取数组后半段的数据继续从步骤1开始比较
-
-
比较到最后一定只剩一个值,相等则返回下标,不相等返回-1
解题方法
俺这版
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int start = 0;
int end = nums.length-1;
return getValue(start, end, target, nums);
}
public int getValue(int start, int end, int target, int[] nums) {
// length表示长度 index表示下标
int length = end - start + 1;
int index = 0;
if (length < 1) {
return -1;
} else {
if (length % 2 != 0) {
// 有中间数 3/2=1
index = length / 2 + start;
} else {
// 无中间数,取后半段开头第一个
index = length / 2 + start;
}
if (nums[index] == target) {
return index;
} else {
if (nums[index] < target) {
start = index + 1;
if ((end - start) >= 0) {
return getValue(start, end, target, nums);
} else {
return -1;
}
} else {
end = index - 1;
if ((end - start) >= 0) {
return getValue(start, end, target, nums);
} else {
return -1;
}
}
}
}
}
}
官方版
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (right - left) / 2 + left;
int num = nums[mid];
if (num == target) {
return mid;
} else if (num > target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度:O(logn) 其中n为数组长度
-
空间复杂度:O(1)
总结
一般来讲,一开始的想法很可能是暴力枚举,但其实很多暴力枚举都有着大量的重复计算,我们的优化思路其实就是空间换时间,考虑能否将已经处理过的结果存在集合中,遍历到相同节点,可以直接查表获取。
官方版的代码精简好多,while循环确实是在不知道循环次数的情况下很好的选择(一定要记得设置出口),很明显,官方提供的方法用的是迭代法,我觉得我用的是递归的方法,这引发了我对于迭代和递归的区别是什么?这个问题产生了疑问,我的代码虽然是新建了一个函数,这个函数里有自己调用自己的情况,看起来确实是递归,但是我之前对于递归的理解就像是“套娃”递归函数解决的是最小的无法再分解的那个问题,但是我这里传递的数组其实都是最原始的那个数组,只是通过起始值与结束值的更新来不断缩小数组的范围,感觉更像是形式为递归的迭代(◎_◎;),然后我就有点蒙圈了。。。希望分得清的同学指点一二(抱拳.gif)
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