Java基础（十四）数学相关的类

1. 和数学相关的类

1.1 java.lang.Math

java.lang.Math 类包含用于执行基本数学运算的方法，如初等指数、对数、平方根和三角函数。类似这样的工具类，其所有方法均为静态方法，并且不会创建对象，调用起来非常简单。

public static double abs(double a) ：返回 double 值的绝对值。

double d1 = Math.abs(-5); //d1的值为5
double d2 = Math.abs(5); //d2的值为5

public static double ceil(double a) ：返回大于等于参数的最小的整数。

double d1 = Math.ceil(3.3); //d1的值为 4.0
double d2 = Math.ceil(-3.3); //d2的值为 -3.0
double d3 = Math.ceil(5.1); //d3的值为 6.0

public static double floor(double a) ：返回小于等于参数最大的整数。

double d1 = Math.floor(3.3); //d1的值为3.0
double d2 = Math.floor(-3.3); //d2的值为-4.0
double d3 = Math.floor(5.1); //d3的值为 5.0

public static long round(double a) ：返回最接近参数的 long。(相当于四舍五入方法)

long d1 = Math.round(5.5); //d1的值为6
long d2 = Math.round(5.4); //d2的值为5
long d3 = Math.round(-3.3); //d3的值为-3
long d4 = Math.round(-3.8); //d4的值为-4

public static double pow(double a,double b)：返回a的b幂次方法
public static double sqrt(double a)：返回a的平方根
public static double random()：返回[0,1)的随机值
public static final double PI：返回圆周率
public static double max(double x, double y)：返回x,y中的最大值
public static double min(double x, double y)：返回x,y中的最小值
其它：acos,asin,atan,cos,sin,tan 三角函数

double result = Math.pow(2,31);
double sqrt = Math.sqrt(256);
double rand = Math.random();
double pi = Math.PI;

1.2 java.math包

1.2.1 BigInteger

Integer类作为int的包装类，能存储的最大整型值为2^{31-1，Long类也是有限的，最大为2}63-1。如果要表示再大的整数，不管是基本数据类型还是他们的包装类都无能为力，更不用说进行运算了。
java.math包的BigInteger可以表示不可变的任意精度的整数。BigInteger 提供所有 Java 的基本整数操作符的对应物，并提供 java.lang.Math 的所有相关方法。另外，BigInteger 还提供以下运算：模算术、GCD 计算、质数测试、素数生成、位操作以及一些其他操作。
构造器
- BigInteger(String val)：根据字符串构建BigInteger对象
方法
- public BigInteger abs()：返回此 BigInteger 的绝对值的 BigInteger。
- BigInteger add(BigInteger val) ：返回其值为 (this + val) 的 BigInteger
- BigInteger subtract(BigInteger val) ：返回其值为 (this – val) 的 BigInteger
- BigInteger multiply(BigInteger val) ：返回其值为 (this * val) 的 BigInteger
- BigInteger divide(BigInteger val) ：返回其值为 (this / val) 的 BigInteger。整数相除只保留整数部分。
- BigInteger remainder(BigInteger val) ：返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。
- BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)：返回包含 (this / val) 后跟 (this % val) 的两个 BigInteger 的数组。
- BigInteger pow(int exponent) ：返回其值为 (this^exponent) 的 BigInteger。

@Test
public void test01(){
    //long bigNum = 123456789123456789123456789L;

    BigInteger b1 = new BigInteger("12345678912345678912345678");
    BigInteger b2 = new BigInteger("78923456789123456789123456789");

    //System.out.println("和：" + (b1+b2));//错误的，无法直接使用+进行求和

    System.out.println("和：" + b1.add(b2));
    System.out.println("减：" + b1.subtract(b2));
    System.out.println("乘：" + b1.multiply(b2));
    System.out.println("除：" + b2.divide(b1));
    System.out.println("余：" + b2.remainder(b1));
}

1.2.2 BigDecimal

一般的Float类和Double类可以用来做科学计算或工程计算，但在商业计算中，要求数字精度比较高，故用到java.math.BigDecimal类。
BigDecimal类支持不可变的、任意精度的有符号十进制定点数。
构造器
- public BigDecimal(double val)
- public BigDecimal(String val) –> 推荐
常用方法
- public BigDecimal add(BigDecimal augend)
- public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)
- public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand)
- public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)：divisor是除数，scale指明保留几位小数，roundingMode指明舍入模式（ROUND_UP :向上加1、ROUND_DOWN :直接舍去、ROUND_HALF_UP:四舍五入）
举例

@Test
public void test03(){
    BigInteger bi = new BigInteger("12433241123");
    BigDecimal bd = new BigDecimal("12435.351");
    BigDecimal bd2 = new BigDecimal("11");
    System.out.println(bi);
    // System.out.println(bd.divide(bd2));
    System.out.println(bd.divide(bd2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
    System.out.println(bd.divide(bd2, 15, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
}

1.3 java.util.Random

用于产生随机数

boolean nextBoolean():返回下一个伪随机数，它是取自此随机数生成器序列的均匀分布的 boolean 值。
void nextBytes(byte[] bytes):生成随机字节并将其置于用户提供的 byte 数组中。
double nextDouble():返回下一个伪随机数，它是取自此随机数生成器序列的、在 0.0 和 1.0 之间均匀分布的 double 值。
float nextFloat():返回下一个伪随机数，它是取自此随机数生成器序列的、在 0.0 和 1.0 之间均匀分布的 float 值。
double nextGaussian():返回下一个伪随机数，它是取自此随机数生成器序列的、呈高斯（“正态”）分布的 double 值，其平均值是 0.0，标准差是 1.0。
int nextInt():返回下一个伪随机数，它是此随机数生成器的序列中均匀分布的 int 值。
int nextInt(int n):返回一个伪随机数，它是取自此随机数生成器序列的、在 0（包括）和指定值（不包括）之间均匀分布的 int 值。
long nextLong():返回下一个伪随机数，它是取自此随机数生成器序列的均匀分布的 long 值。

@Test
public void test04(){
    Random r = new Random();
    System.out.println("随机整数：" + r.nextInt());
    System.out.println("随机小数：" + r.nextDouble());
    System.out.println("随机布尔值：" + r.nextBoolean());
}