回文数

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：

输入：x = 121
输出：true
示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。从右向左读, 为 121- 。
因此它不是一个回文数。
示例3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。
因此它不是一个回文数。

提示：

-231 <= x <= 231 – 1

进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/palindrome-number

做题思路

将整数转为字符串，然后用字符串切片逆序输出，比较两者是否相同，如果相同就返回ture,否者返回false。

解题步骤

1.将整数转为字符串

s = str(x)

2.字符串切片逆序输出

s[::-1]

3.比较两者是否相同，如果相同就返回true,否者返回false。

if s == s[::-1]:
            return True
        else:
            return False

代码整合

class Solution(object):
    def isPalindrome(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: bool
        """
        s = str(x)
        if s == s[::-1]:
            return True
        else:
            return False

进阶

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

做题思路

官方题解
方法一：反转一半数字
思路

映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。
但是，如果反转后的数字大于 \text{int.MAX}int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。

按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 \text{int}int 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如，输入 1221，我们可以将数字 “1221” 的后半部分从 “21” 反转为 “12”，并将其与前半部分 “12” 进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

算法

首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 – 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。除了 0 以外，所有个位是 0 的数字不可能是回文，因为最高位不等于 0。所以我们可以对所有大于 0 且个位是 0 的数字返回 false。

现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。

对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以 10 的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以 10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？

由于整个过程我们不断将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于或等于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字了。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/palindrome-number/solution/hui-wen-shu-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）

解题步骤

根据官方给的题解用Python实现一下
总的来说就是翻转一半的数字，即后半部分。
1.首先将小于0或者能被10整除的整数（不包括0）返回false
大于等于0并且小于10的整数（0到9都是回文数）返回true

if x < 0 or (x % 10 == 0 and x != 0):
            return False
if x < 10 and x >= 0:
            return True

2.翻转后半部分数字

y = 0
while x > y:
    y = y * 10 + x % 10
    x //= 10

x % 10取余
x //= 10取整

3.判断是否相同

  if x == y:
        return True
    else:
        return False

但是当x为奇数时会出现翻转后会多一个0，例如111翻转后为1110
因此需加上多一个判断条件，x == y // 10
又因为0到9也是奇数翻转后多一个0
所以可略去判断 x < 10 and x >= 0

代码整合

class Solution(object):
    def isPalindrome(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: bool
        """
        if x < 0 or (x % 10 == 0 and x != 0):
            return False
  
        y = 0
        while x > y:
            y = y * 10 + x % 10
            x //= 10
        if x == y or x == y // 10:
            return True
        else:
            return False