利用递归和非递归输出裴波那契数列第n项

思想：从第三项开始，前两项之和等于第三项。

裴波那契数规律：

递归程序：

import java.util.Scanner;
public class diGui {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("输入数字：");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println("裴波那契数列第"+n+"项为：");
        int i = fun(n);
        System.out.println(i);
    }
    public static int fun(int n){
        int i = 0 ;
        if(n==1||n==2){
            return 1 ;
        }else if (n>=3){
            i = fun(n-1)+fun(n-2);
        }
        return i ;
    }
}

虽然裴波那契数列可以用递归的方法输出，但是裴波那契数的最优化不是使用递归，递归消耗内存，使用递归需要在栈上开辟空间，如果项数过大，就会造成栈溢出。所以建议非递归写。

非递归：

1、使用变量

import java.util.Scanner;
public class peiBoNum {
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("输入数字：");
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println("裴波那契数列第"+n+"项为：");
            int sum = fun1(n);
            System.out.println(sum);
        }
        public  static int fun1(int n){
            int i = 1 ;
            int j = 1 ;
            int k = 0 ;
            if (n==1||n==2){
                return i ;
            }else{
                for (int a = 3 ; a<=n ; a++){
                    k = i+j ;
                    i=j;
                    j=k;
                }
                return k ;
            }
        }
   }

使用数组

import java.util.Scanner;
public class demo {
    public static void main (String[]args){
        System.out.println("输入想要查看的项数："); //裴波那契数输入
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        fun(n);
    }
    public static void fun (int n){
         int []funArrays = new int[999];
         funArrays[0] = 0;
         funArrays[1] = 1;
         int j = 0 ;
         if (n == 1) {
             System.out.println("值为:"+ funArrays[0]);
         }
         if (n == 2) {
             System.out.println("值为:"+ funArrays[1]);
         }else {
             for (j = 2; j <= n-1; j++) {
                 funArrays[j]=funArrays[j-1]+funArrays[j-2];

             }
             System.out.println("值为:"+ funArrays[n-1]);
         }
    }
}