数制转换(二进制、十进制、十六进制转换)

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数制转换

1、什么是数制

记数所采用的体制,包括数码的组成以及进位和借位规则。

2、 二进制

数码组成:0、1;
规则:
(进位)逢二进一,(借位)借一当二。
位权 eg:11001.01=25.25

二进制转化为十进制:按位展开式展开

11001.01=25.25
整数部分整数部分
小数部分

在这里插入图片描述

最后将整数部分和小数部分相加即可。

二进制转十六进制:

将二进制数码四个一组划分,不足4位的要用“0”补足4位。

在这里插入图片描述

3、十进制

数码组成

1、2、3、4、5、6。。。。

规则

满十进一,满二十进二,以此类推……

十进制转二进制:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

最后整数部分和小数部分组合一起

在这里插入图片描述

十进制转十六进制:

整数部分:除十六取余倒序。小数部分:乘十六取余顺序

4、十六进制

数码组成

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
从9以后10为A、11为B直至16为F

规则

(进位)逢16进一,(借位)借一当16

十六进制转二进制:

将二进制转十六进制倒着进行

在这里插入图片描述

十六进制转十进制:

先转二进制,二进制转十进制

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