暴力枚举题：平面上的点与外心

问题：

思路：

首先，外心是唯一的，我们需要枚举外心，若有点在圆上，则这些点到该外心的距离相等。因此我们需求出外心到所有点的距离，接下来是一个组合问题，如果外心到x个点的距离相同，那么不同的三点组的数目为C_x³=x(x-1)(x-2)/3!=x(x-1)(x-2)/6。因此我们用map保存距离，以及到外心为该距离的点的数目，最后遍历该map，找出点的数目>=3的，按上述组合公式计算即可

代码：

需注意的点：
直接import java.util.*是可行的

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] point = new int[2001][2];
        int n;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        int i;
        for (i = 0;i < n;i++) {
            point[i][0] = scanner.nextInt();
            point[i][1] = scanner.nextInt();
        }
        int ans = 0;
        int j;
        long x;
        long y;
        long dis;
        int num;
        Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();
        for (i = 0;i < n;i++) {
            map.clear();
            x = point[i][0];
            y = point[i][1];
            for (j = 0;j < n;j++) {
                if (j != i) {
                    dis = (x - point[j][0]) * (x - point[j][0]) + (y - point[j][1]) * (y - point[j][1]);
                    if (map.get(dis) == null) {
                        map.put(dis, 1);
                    } else {
                        map.put(dis, map.get(dis) + 1);
                    }
                }
            }
            Iterator iterator = map.keySet().iterator();
            while (iterator.hasNext()) {
                num = map.get(iterator.next());
                if (num >= 3) {
                    ans += (num) * (num - 1) * (num - 2) / 6;
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}