DFS题：由斜杠划分区域

问题：

思路：

将每个格子划分为3×3的小网格，对角线上填充1表示斜杠，其余地方全为0

不能划分为2×2的网格，因为这样格子中的0将不能用上下左右四个方向连通

划分后问题转化为求一个3N x 3N的网格上的0连通块有多少块，采用DFS求解

在DFS函数中对当前节点的四个方向上的点调用DFS函数，并将它们的值赋为1

在主函数中对所有点进行遍历，若该点的值为0，则找到了一个0连通块，将其赋为1，并对其调用DFS使连通块中的所有0元素都变为1

代码：

class Solution {
public:
    int dx[4]={0,0,1,-1};
    int dy[4]={1,-1,0,0};
    void dfs( int x,int y,vector<vector<int>> &grid )
    {   
        int i;
        for( i=0;i<4;i++ )
        {
            int nx=dx[i]+x;
            int ny=dy[i]+y;
            if( nx>=0 && nx<grid[0].size() && ny>=0 && ny<grid.size() && grid[nx][ny]==0 )
            {
                grid[nx][ny]=1;
                dfs( nx,ny,grid );
            }
        }
    }
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        int n=grid.size();
        vector<vector<int>> new_grid( 3*n,vector<int>(3*n,0) );
        int i,j;
        for( i=0;i<grid.size();i++ )
            for( j=0;j<grid.size();j++ )
            {
                if( grid[i][j]=='/' )
                {
                    new_grid[3*i][3*j+2]=1;
                    new_grid[3*i+1][3*j+1]=1;
                    new_grid[3*i+2][3*j]=1;
                }
                else if( grid[i][j]=='\\' )
                {
                    new_grid[3*i][3*j]=1;
                    new_grid[3*i+1][3*j+1]=1;
                    new_grid[3*i+2][3*j+2]=1;
                }
            }
        int ans=0;
        for( i=0;i<3*grid.size();i++ )
            for( j=0;j<3*grid.size();j++ )
            {
                if( new_grid[i][j]==0 )
                {
                    ans++;
                    new_grid[i][j]=1;
                    dfs( i,j,new_grid );
                }    
            }
        return ans;
    }
};