二叉树的所有路径

问题：

思路：

1.分治递归：

若要得到一颗二叉树的所有路径，需先将根节点加入路径中，然后将左右子树的所有路径与根节点组合。

若为根节点，将其加入路径，然后对左右子树递归得到以它们为根的路径。递归结束条件为当前处理的节点为叶子节点，即左右子树均为空。递归结束前将当前路径记录。

路径用string表示，在加入根节点时使用C++11 string头文件的to_string函数将数值转化为字符串。在进行左右子树路径与根节点组合时，均需创建一个string保存路径，使用基于范围的for语句读取路径中所有节点和”->”一起加入到该string中。

2.DFS(深度优先遍历、迭代）：

设立一个栈用于存储节点及遍历到该节点时的路径，采用C++中的pair将此2个数据组合为一组数据存储到栈中

若当前处理的节点非空，将该节点加入路径并入栈，转而处理该节点的左儿子，循环该操作。当循环退出时，当前栈顶的节点无左子树，保存该节点以及到该节点的路径，并出栈，当该节点为叶子节点（既无左子树又无右子树）时，将路径保存为一条到叶子的路径，转而处理该节点的右孩子（当右孩子为空时，在下一次循环中跳过加入路径操作并进行退栈操作）。

当栈为空且指向当前需处理节点的指针为空时，遍历结束。

注意在将当前节点加入路径时，需区分当前节点是否为根节点，若为根节点，直接push到路径中，否则路径需先加上”->”。

代码：

分治递归：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> ans,leftpath,rightpath;
        string path;
        if( root==NULL )
            return ans;
        path=to_string( root->val );
        if( root->left==NULL && root->right==NULL )
        {
            ans.push_back( path );
            return ans;
        } 
        if( root->left!=NULL )
            leftpath=binaryTreePaths( root->left );
        if( root->right!=NULL )
            rightpath=binaryTreePaths( root->right );
        for( auto x:leftpath )
        {
            string temp=path+"->"+x;
            ans.push_back( temp );
        }
        for( auto y:rightpath )
        {
            string temp=path+"->"+y;
            ans.push_back( temp );
        }
        return ans;    
    }
};

DFS(深度优先遍历、迭代）：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> ans;
        if( root==NULL )
            return ans;
        stack< pair<TreeNode*,string> > st;
        TreeNode* p;
        string path;
        p=root;
        while( p!=NULL || st.size()!=0 )
        {
            while( p!=NULL )
            {    
                if( p==root )
                    path+=to_string( p->val );
                else
                    path=path+"->"+to_string( p->val );
                st.push( pair<TreeNode*,string>( p,path ) );
                p=p->left;
            }
            p=st.top().first;
            path=st.top().second;
            st.pop();
            if( p->left==NULL && p->right==NULL )
                ans.push_back( path );
            p=p->right;
        }
        return ans;
    }
};