【每日一练】JAVA算法求柱状图中最大的矩形面积

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前言

作为一名以JAVA语言为主的搬砖人，学习掌握好函数语法很重要，但是算法也是需要掌握的。今天我们就分享一个求柱状图中最大的矩形面积的题目，这个题目较为简单。

题目

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:
输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

分析

1、根据题意我们可以知道数组元素就是各个柱状图的高度，宽度默认都是1；
2、形成矩形肯定是一个或多个相邻的柱子组合而成，这个组合的矩形面积是最短的柱子高度乘以总的宽度

算法

1、从第一个柱子作为起点，依次与后续柱子组合；
2、默认起始长方形宽度为1，每组合一个柱子宽度+1，后续柱子高度减少则组成的长方形高度减少；
3、根据每个组合计算该组形成的长方形面积，与最大面积比较（初始面积默认0）；
4、根据第3步骤比较结果，如果大于最大面积则替换最大面积元素组合以及最大面积；
5、循环2、3、4步骤，最后的组合则是可以组成最大面积的组合，最后的面积就是最大面积。

实战

我们用JAVA语言演示

1、创建算法方法

/**
 * 最大面积计算
 * 给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
 * 求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
 * @author senfel
 * @version 1.0
 * @date 2023/4/17 14:08
 */
public class AreaDemo {

    /**
     * 获取最大面积
     * @param array 柱子高度数组，宽度默认1
     * @author senfel
     * @date 2023/4/17 14:09
     * @return int
     */
    public static int getMaxArea(int[] array){
        //初始化面积
        int maxArea = 0;
        if(array == null || array.length == 0){
            return maxArea;
        }
        //初始化数组
        StringBuffer maxEleStr = new StringBuffer();
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            //组成当前长方形的元素
            StringBuffer currentEleStr = new StringBuffer();
            //宽度
            int width = 1;
            //高度
            int nowHeight = array[i];
            //组合的初始元素
            currentEleStr.append(array[i]);
            if(maxArea < width * nowHeight){
                maxArea = width * nowHeight;
                maxEleStr =currentEleStr;
            }
            //依次与后续柱子组合
            for(int j = i+1;j<array.length;j++){
                //长方形宽度增加
                width++;
                if(array[j] < nowHeight){
                    //长方形高度减少
                    nowHeight = array[j];
                }
                if(maxArea < width * nowHeight){
                    //组成长方形的元素
                    if(j>i){
                        currentEleStr.append(",");
                    }
                    currentEleStr.append(array[j]);
                    maxArea =  width * nowHeight;
                    maxEleStr = currentEleStr;
                }
            }
        }
        System.err.println("组成最大长方形的元素为：["+maxEleStr.toString()+"]");
        return maxArea;
    }

}

2、创建测试用例

@SpringBootTest
class DemoApplicationTests {

    /**
     * 计算组成最大面积长方形
     * @author senfel
     * @date 2023/4/17 15:06
     * @return void
     */
    @Test
    public void areaTest(){
        int[] array = {2,1,5,6,2,3};
        int maxArea = AreaDemo.getMaxArea(array);
        System.err.println("组成最大长方形的最大面积为："+maxArea);
    }
}